Bài 8.8 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá


Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).

Đề bài

Cho tứ diện ABCD biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung điểm cạnh BC. Chứng minh \(BC \bot (ADI)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tam giác cân để suy ra \(AI \bot BC\) và \(DI \bot BC\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(AI \bot BC\)

Vì \(\Delta DBC\) cân tại \(D\) và \(I\) là trung điểm của \(BC\) nên \(DI \bot BC\)

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AI\\BC \bot DI\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {AID} \right)\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.