Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Căn bậc hai

Bài 4 trang 7 SGK Toán 9 tập 1


Tìm số x không âm, biết:a) √x = 15; b) 2√x =14; c)√x < √2; d) √2x < 4.

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Tìm số x không âm, biết:

a) \(\sqrt{x}=15\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \).

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(\sqrt x = 15 \Rightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = {\left( {15} \right)^2}\) \(\Leftrightarrow x = 225\)

Vậy \(x=225.\)

LG b

b) \(2\sqrt{x}=14\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng phương pháp bình phương hai vế:   

  \(\sqrt{A}=B \Leftrightarrow A=B^2 \), với \(A\), \(B  \ge 0 \)

Lời giải chi tiết:

Vì \(x\ge 0\) nên 

\(2\sqrt x = 14 \Leftrightarrow \sqrt x = 7 \)

\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt x } \right)^2 = { 7 ^2} \) \(\Leftrightarrow x = 49\)

Vậy \(x=49\)

LG c

c) \(\sqrt{x}<\sqrt{2}\);

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt x < \sqrt 2 \Leftrightarrow x<2\) 

Kết hợp với \(x\ge 0\) ta có \( 0 \le x < 2\)

Vậy \( 0 \le x < 2\) 

LG d

d) \(\sqrt{2x}<4\).

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức  \(a = (\sqrt{a})^2\) với \(a ≥ 0\).

- Sử dụng định lí so sánh các căn bậc hai số học: Với hai số \(a\) và \(b\) không âm ta có: \( a<b\Leftrightarrow \sqrt{a}<\sqrt{b}\)

Lời giải chi tiết:

Với \(x\ge 0\) ta có \(\sqrt {2x} < 4\) \(\Leftrightarrow \sqrt {2x} < \sqrt {16}\)

\(\Leftrightarrow 2x < 16\) \(\Leftrightarrow x<8\) 

Kết hợp điều kiện \(x\ge 0\) ta có: \( 0 \le x < 8\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 349 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua