Thử tài bạn 5 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A

Đề bài

Cho ABC là tam giác cân có góc đỉnh A bằng \({30^o}\), nội tiếp đường tròn tâm O. Từ O hạ các đường thẳng vuông góc OM và ON xuống các cạnh tương ứng AB và BC.

Chứng minh OM < ON.

Lời giải chi tiết

Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\).

Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\) (tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow {30^0} + 2\widehat B = {180^0} \Leftrightarrow 2\widehat B = {150^0}\)

\(\Leftrightarrow \widehat B = {75^0} = \widehat C\).

Ta có \(\widehat A < \widehat C \Rightarrow BC < AB\) (trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn).

\( \Rightarrow OM < ON\) (trong một đường tròn, dây lớn hơn thì gần tâm hơn).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Hoạt động 7 trang 127 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 5 cm) và hai dây AB, CD.
Hoạt động 6 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O ; 10 cm) và hai dây AB = 8 cm, CD = 6 cm. Từ O hạ OH và OK theo thứ tự
Hoạt động 5 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Với đề bài cho như hoạt động 4, chứng minh : Nếu OH = OK thì AB = CD.
Thử tài bạn 4 trang 126 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
Hoạt động 4 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB, CD khác đường kính.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.