Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Phần câu hỏi bài 3 trang 116 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải phần câu hỏi bài 3 trang 116 VBT toán 9 tập 1. Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 5

Hãy khoanh trong vào chữ cái đứng trước đáp án đúng.

Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và O là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó. Biết rằng OD > OE > OF. Khi đó ta có:

(A) AB > BC > AC

(B) BD > AC > AB

(C) AB < BC < AC

(D) BC < AC <AB

Phương pháp giải:

Vận dụng kiến thức : Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.

Lời giải chi tiết:

Vì \(OD > OE > OF \Rightarrow AB < BC < AC.\)

Chọn C. 

Câu 6

Cho đường tròn (O) đường kính 10cm, dây AB cách tâm O một khoảng 3cm. Độ dài dây AB bằng:

(A) 4cm                                   (B) 6cm

(C) 8cm                                   (D) 10cm

Phương pháp giải:

- Vẽ hình theo giả thiết đã cho.

- Gọi khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(AB\) là \(OH.\)

- Áp dụng định lí Py-ta-go và định lí đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây đó để tìm \(AB.\)

Lời giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( O \right)\) có đường kính là \(10cm\) nên \(AO = R = 10:2 = 5\left( {cm} \right).\)

Từ \(O\) kẻ đường thẳng vuông góc với dây \(AB\), cắt dây \(AB\) tại \(H.\)

Khi đó, \(OH\) là khoảng cách từ tâm \(O\) đến dây \(AB.\)

Tam giác vuông \(AHO,\) theo định lí Py-ta-go ta có : \(AH = \sqrt {A{O^2} - O{H^2}} \)\( = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\left( {cm} \right).\)

Đường kính của đường tròn tâm \(O\) chứa \(OH\) vuông góc với \(AB\) nên \(AH = HB = 4\left( {cm} \right).\) (định lí trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

Vậy \(AB = AH + HB \)\(= 4 + 4 = 8\left( {cm} \right).\)

Chọn C. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua