Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn

Bài 29 trang 55 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 29 trang 55 sách bài tập toán 9. Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách x từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét)

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một vận động viên bơi lội nhảy cầu (xem hình 5). Khi nhảy, độ cao h từ người đó tới mặt nước (tính bằng mét) phụ thuộc vào khoảng cách \(x\) từ điểm rơi đến chân cầu (tính bằng mét) bởi công thức:

\(h =  - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\)

Hỏi khoảng cách x bằng bao nhiêu:

LG a

Khi vận động viên ở độ cao \(3m\)?

Phương pháp giải:

Thay \(h=3m\) vào phương trình \(h =  - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\), từ đó ta tìm \(x\).

Lời giải chi tiết:

Khi \(h = 3m\) ta có:

\(\eqalign{
& 3 = - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 \cr&\Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 1 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 - 1 = 0\cr& \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) = 0\cr& \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\cr} \)

Vậy \(x = 0\, m\) hoặc \(x = 2\,m\).

LG b

Khi vận động viên chạm mặt nước?

Phương pháp giải:

Khi chạm mặt nước ta có \(h=0\), thay \(h=0\) vào phương trình \(h =  - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4\) từ đó ta tìm \(x\).

* Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0)\) và \(b = 2b'\), \(\Delta ' = b{'^2} - ac\)

+ Nếu \(\Delta ' >0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\({x_1}=\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\); \({x_2}=\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}\)

+ Nếu \(\Delta ' =0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b'}{a}\).

+ Nếu \(\Delta ' <0\) thì phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết:

Khi vận động viên chạm mặt nước ta có \(h = 0\). 

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow - {\left( {x - 1} \right)^2} + 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} - 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x +1- 4 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 \cr 
& \Delta ' = b{'^2} - ac= {\left( { - 1} \right)^2} - 1.\left( { - 3} \right)  = 4 > 0 \cr 
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt 4 = 2 \cr 
& {x_1} =\dfrac{-b' + \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 + 2} \over 1} = 3 \cr 
& {x_2} =\dfrac{-b' - \sqrt{\bigtriangleup '}}{a}= {{1 - 2} \over 1} = - 1 \cr} \)

Vì khoảng cách không âm nên \(x = 3\,m\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua