Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam gi..

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9


Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Cho \(∆ABC\) vuông tại A, M là trung điểm của AC. Vẽ MD vuông góc với cạnh huyền \(BC\; (D ∈ BC)\). Chứng minh : \(A{B^2} = B{D^2} - C{D^2}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (Định lí Pitago). 

Lời giải chi tiết

Nối BM. Xét tam giác BDM vuông ta có: 

\(B{D^2} = B{M^2} - M{D^2}\) (định lí Pi-ta-go)

Xét tam giác CDM có \(D{C^2} = M{C^2} - M{D^2}\) (định lý Pi-ta-go)

\( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = B{M^2} - M{C^2}\) (1)

Xét tam giác vuông BAM ta có:

\(A{B^2} = B{M^2} - A{M^2}\) (2) (định lí Pi-ta-go)

Lại có \(MA = MC\) ( vì M là trung điểm của AC)

\( \Rightarrow B{D^2} - D{C^2} = A{B^2}\) (đpcm)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua