Bài 2 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều


Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Cánh diều (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Cho \(u = u(x),\,v = v(x),\,w = w(x)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Chứng minh rằng \((u\,.\,v\,.\,w)' = u'\,.\,v\,.\,w + u\,.\,v'\,.\,w + u\,.\,v\,.\,w'\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào đạo hàm hợp và các tính chất để tính

Lời giải chi tiết

Đặt: \(g(x) = u(x).v(x),\,\,f(x) = g(x).w(x)\)

Ta có:

\(f'(x) = g'(x).w(x) + g(x).w'(x) = \left( {u.v} \right)'.w(x) + (uv).w'(x) = \left( {u'v + uv'} \right).w + (uv).w'\)\( = u'vw + uv'w + uvw'\)


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Cánh diều - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.