Phủ định của mệnh đề: “∀x∈R:x2+1>0\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 > 0∀x∈R:x2+1>0” là
“∀x∈R:x2+1=0\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 = 0∀x∈R:x2+1=0”.
“∃x∈R:x2+1≤0\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 \leq 0∃x∈R:x2+1≤0”.
“∃x∈R:x2+1>0\exists x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 > 0∃x∈R:x2+1>0”.
“∀x∈R:x2+1<0\forall x \in {\mathbb{R}}:x^{2} + 1 < 0∀x∈R:x2+1<0”.
Phủ định của mệnh đề “∀x∈R:x2+1>0\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 > 0∀x∈R:x2+1>0” là “∃x∈R:x2+1≤0\exists x \in \mathbb{R}:{x^2} + 1 \le 0∃x∈R:x2+1≤0”.