Đề thi giữa học kì 1 Toán 9- Đề số 11

a) $2x(x + 6) + 5(x + 6) = 0$

$(2x + 5)(x + 6) = 0$

TH1: $2x + 5 = 0$

Suy ra $x = \dfrac{- 5}{2}$

TH2: $x + 6 = 0$

Suy ra $x = - 6$

Vậy nghiệm của phương trình $x \in \left\{ {\dfrac{- 5}{2}; - 6} \right\}$

b) $\dfrac{4}{x(x - 1)} + \dfrac{3}{x} = \dfrac{4}{x - 1}$

ĐKXĐ: $x \neq 0;x \neq 1$

$\dfrac{4}{x(x - 1)} + \dfrac{3(x - 1)}{x(x - 1)} = \dfrac{4x}{x(x - 1)}$

$4 + 3x - 3 = 4x$

$x = 1$ (không thỏa mãn)

Vậy phương trình vô nghiệm.

c) $\{\begin{array}{ll}x-y=0& (1)\\ 2x+y=-5& (2)\end{array}$$\begin{cases} {x - y = 0} & {(1)} \\ {2x + y = - 5} & {(2)} \end{cases}$

Cộng theo từng vế của phương trình (1) và (2), ta được:

$(x - y) + (2x + y) = 0 + ( - 5)$

$x - y + 2x + y = - 5$

$3x = - 5$

$x = \dfrac{- 5}{3}$

Thay $x = - \dfrac{5}{3}$ vào phương trình (1), ta được:

$- \dfrac{5}{3} - y = 0$ suy ra $y = - \dfrac{5}{3}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y) = \left( {- \dfrac{5}{3}; - \dfrac{5}{3}} \right)$