Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Trãi – Thái Bình

Có $\{\begin{array}{l}AB\mathrm{/}\mathrm{/}CD\\ AB\subset (SAB)\\ CD\subset (MCD)\\ M\in (SAB)\cap (MCD)\end{array}\Rightarrow$$\left\{ \begin{array}{l}AB//CD\\AB \subset (SAB)\\CD \subset (MCD)\\M \in (SAB) \cap (MCD)\end{array} \right.$ \Rightarrow Giao tuyến của (SAB) và (SAB) là đường thẳng d qua M song song với AB. Xét mặt phẳng (SAB), giả sử d cắt SB tại N.

Có $\{\begin{array}{l}N\in SB\\ N\in d\subset (MCD)\end{array}\Rightarrow$$\left\{ \begin{array}{l}N \in SB\\N \in d \subset (MCD)\end{array} \right.$ \Rightarrow N là giao điểm của SB và (MCD).

Mặt khác, MN // AB và M là trung điểm của SA, suy ra N cũng là trung điểm của SB.