Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 trường THPT Triệu Sơn 4 - Thanh Hóa

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên của đạo hàm như hình vẽ.

Đặt $g\left( x \right)=f\left( \frac{{{x}^{2}}+1}{x} \right)$. Tìm số điểm cực trị của hàm số $y=g\left( x \right).$

Đáp án:

Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) là tan của góc tạo bởi mái nhà (mặt sân, con đường thẳng…) đó với mặt phẳng nằm ngang. Cho biết kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp tứ giác đều, biết rằng diện tích để lát tất cả các mặt của kim tự tháp bằng 80300 ${{m}^{2}}$ và độ dốc của mặt bên kim tự tháp bằng $\frac{{49}}{{45}}$. Tính chiều cao (đơn vị m) của kim tự tháp (làm tròn đến hàng đơn vị).

Đáp án:

Một đoàn tàu gồm 3 toa đỗ ở sân ga. Có 5 hành khách bước lên tàu, mỗi hành khách độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên 1 toa. Tính xác suất để mỗi toa có ít nhất 1 hành khách bước lên tàu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(3;1;0), B(3;6;6), C(4;6;2), D(6;2;14) và điểm M(a;b;c) thỏa mãn MA = 3, MB = 6, MC = 5, MD = 13. Khoảng cách từ điểm M đến điểm O bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phàn trăm)?

Đáp án:

Một xe ô tô chở khách du lịch có sức chứa tối đa là 16 hành khách. Trong một khu du lịch, một đoàn khách gồm 24 người đang đi bộ và muốn thuê xe về khách sạn. Lái xe đưa ra thỏa thuận với đoàn khách du lịch như sau: Nếu một chuyến xe chở x (người) thì giá tiền cho mỗi người là $\frac{{{(40-x)}^{2}}}{2}$(nghìn đồng). Với thỏa thuận như trên thì lái xe có thể thu được nhiều nhất bao nhiêu triệu đồng từ một chuyến chở khách (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

Đáp án: