Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh có đáp án

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$ ?

$y = - {x^3} - 2x + 1$

$y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$

$y = 3{x^3} + 3x - 2$

$y = 2{x^3} - 5x + 1$

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'(x) = ({x^2} - 4)(x + 2)(x - 3)$ và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4] bằng

-1

Câu 4:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

$y = {x^3} + 3x$

$y = {x^3} - 3x$

$y = {x^3} - 3{x^2}$

$y = {x^3} + 3{x^2}$

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Câu 1:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $( - \infty ; + \infty )$ ?

$y = - {x^3} - 2x + 1$

$y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}$

$y = 3{x^3} + 3x - 2$

$y = 2{x^3} - 5x + 1$

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f'(x) = ({x^2} - 4)(x + 2)(x - 3)$ và liên tục trên $\mathbb{R}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 3:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4] bằng

-1

Câu 4:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình f(x) − 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Câu 5:

Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ?

$y = {x^3} + 3x$

$y = {x^3} - 3x$

$y = {x^3} - 3{x^2}$

$y = {x^3} + 3{x^2}$

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Câu 1:

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức $c(t) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}$ (mg/l).

Sau khi tiêm thuốc 2 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân bằng 0,4 (mg/l).

Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân có thể vượt quá 0,5 (mg/l).

Sau khi tiêm thuốc 1 giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.

Sau khi tiêm thuốc thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất bằng 0,5 (mg/l).

Câu 2:

Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ thị của hàm số $y = f(x) = - 0,1{x^3} + 0,9{x^2} - 1,5x + 5,6$ . Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục tọa độ là 100m.

Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục Ox dài 600m.

Trên đường đi dạo ven hồ chạy dọc theo trục Ox, điểm cách gốc O một đoạn 500m có khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối điện là lớn nhất.

Khoảng cách nhỏ nhất theo phương thẳng đứng từ một điểm trên đường đi dạo ven hồ đến bờ hồ đối diện là 490 m.

Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số y = −1,5x + 18. Người ta dự định xây dựng bên bờ hồ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Biết toạ độ của điểm để xây bến thuyền này là M(a;b). Giá trị a + 5b bằng 43.

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;0;−2), B(−2;3;4), C(4;−6;1).

\overrightarrow {AB} = (3; - 3;6)

Hình chiếu vuông góc của B lên trục Ox là B′(−2;3;0).

Tồn tại 1 điểm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MBC vuông tại M.

Nếu ABDC là hình bình hành thì tọa độ điểm D là (1;−3;7).

Câu 4:

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, $\widehat {ACB} = {120^o}$ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của BB’.

Góc phẳng nhị diện

[A,CC.,B] = {60^o}

Biết khoảng cách giữa hai mặt đáy lăng trụ bằng 2a. Khi đó

V = {a^3}\sqrt 3

{V_{M.ABC}} = \frac{1}{6}V

d(C',(ABB'A')) = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số f (x) = 2sinx như hình vẽ bên. Tính diện tích tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Câu 2:

Trong đề kiểm tra 15 phút môn Toán có 20 câu trắc nghiệm. Mỗi câu trắc nghiệm có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. An giải chắc chắn đúng 10 câu, 10 câu còn lại lựa chọn ngẫu nhiên đáp án. Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm, trả lời sai không bị trừ điểm. Xác suất để An đạt được đúng 8 điểm là p. Khi đó, 100p bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đáp án:

Câu 3:

Một hồ bơi được chế tạo từ một khối hộp chữ nhật có chiều dài 12 mét, rộng 6 mét, sâu 1 mét ở đầu
nông và sâu 3 mét ở đầu sâu (như hình vẽ). Nước được bơm vào hồ bơi với tốc độ 0,25 mét khối mỗi phút. Biết rằng trong bể có 1 mét nước ở đầu sâu. Để lượng nước đạt 75% dung tích bể bơi thì cần bơm trong thời gian bao lâu (đơn vị tính bằng phút)?

Đáp án:

Câu 4:

Giả sử tỉ lệ sinh của tỉnh A tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $f(t) = \frac{{200}}{{1 + 4{e^{ - t}}}}$ , $t \ge 0$ , $t \in \mathbb{N}$ , trong đó thời gian t được tính bằng tháng. Khi đó đạo hàm f’(t) sẽ biểu thị tốc độ tăng dân số của tỉnh A. Hỏi sau bao nhiêu tháng tốc độ tăng trưởng của dân số tỉnh A là lớn nhất?

Đáp án:

Câu 5:

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục Oxy được mô phỏng như hình vẽ, trục Ox gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất y = f (x) có đường tiệm cận đứng là x = 2. Điểm G là giao điểm của đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm y = f (x) và trục Ox được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí A cách gốc toạ độ O một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục Ox và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu?

Đáp án:

Câu 6:

Có ba lực cùng tác động vào một cái bàn như hình vẽ. Trong đó hai lực $\overrightarrow {{F_1}}$ , $\overrightarrow {{F_2}}$ có giá nằm trên mặt phẳng chứa mặt bàn, tạo với nhau một góc ${110^o}$ và có độ lớn lần lượt là 9N và 4N , lực $\overrightarrow {{F_2}}$ vuông góc với mặt bàn và có độ lớn 7N. Độ lớn hợp lực của ba lực trên là a(N), tìm giá trị của a (kết quả quy tròn về số nguyên).

Đáp án:

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Đề thi thử THPT môn Toán năm 2025 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Vào thiVào thi ngay

FlashcardsHọc Flashcards

Tốc độĐấu trường tốc độ

PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

PHẦN III: CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Đề thi liên quan

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa

Bạn muốn xem lời giải chi tiết của đề thi?

Đề thi liên quan

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 sở GD&ĐT Ninh Bình

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 lần 1 năm 2024 - 2025 trường THPT Triệu Sơn 3 - Thanh Hóa