Đề giữa học kì 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Nhữ Văn Lan – Hải Phòng

Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ)

Độ cao h (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức $h = 550 + 600 . \cos\dfrac{\pi}{50}t$. Trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất 250 km. Trong khoảng 60 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm t để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Chiều cao (đơn vị: m) của 41 cây bạch đàn được cho ở bảng sau:

Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười?

Người ta trồng 1275 cây trong một khu vườn hình tam giác theo cách sau: Hàng thứ nhất có 1 cây, hàng thứ hai có 2 cây, và cứ như thế mỗi hàng sau sẽ có nhiều hơn hàng ngay trước đó 1 cây. Hỏi tổng số hàng cây trong khu vườn bằng bao nhiêu?

Viết thêm sáu số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm tám số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Biến đổi thành tích biểu thức $\dfrac{\cos 7a + \cos 5a}{\cos 7a - \cos 5a}$;

Cho cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có $\{\begin{array}{l}{u}_4+u_6=-540\\ u_3+u_5=180\end{array}$$\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} + u_{6} = - 540} \\ {u_{3} + u_{5} = 180} \end{array} \right.$. Tính $S_{21}$.