Ghi nhớ nhanh các công thức và kiến thức trọng tâm.
Làm từng câu hỏi dưới áp lực thời gian.
Cho a là số thực dương và là hai số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là đúng?
.
.
.
.
Với x, y là hai số thực dương tùy ý, khi đó bằng
.
.
.
.
Biết , khi đó giá trị của x bằng
.
.
.
.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và (tham khảo hình vẽ bên). Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
(SAB).
(SAD).
(SCD).
(SAC).
Cho a là số thực dương khác 1, khi đó bằng
.
.
.
.
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa hai đường thẳng AB và A’C’ bằng góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
AB và AC .
AB và AA’.
AB và BB’.
AB và AC’.
Nghiệm của phương trình là
x = 10.
x = 8.
x = 9.
x = 7.
Tập xác định của hàm số là
.
.
.
.
Trong không gian cho mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt m và n. Điều kiện đủ để đường thẳng d vuông góc với là
và m cắt n.
và m // n.
và m cắt n.
và m // n.
Hai mặt phẳng vuông góc với nhau nếu
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
Mặt phẳng này chứa đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song nằm trong mặt phẳng kia.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.
.
.
.
Thể tích V của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy bằng B là
.
.
.
.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = 1, (tham khảo hình vẽ).
.
.
Góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (A’B’C’D’) là góc .
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (B’C’C) bằng .
Một hộp chứa 15 quả cầu cùng loại được đánh số từ 1 đến 15. Lấy ngẫu nhiên một quả. Xét các biến cố sau:
A: “Lấy được quả cầu ghi số lẻ”;
B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3”;
C: “Lấy được quả cầu ghi số nguyên tố”.
Biến cố: “Cả A và C đều xảy ra” gọi là biến cố hợp của A và C.
AC = {3; 5; 7; 11; 13}.
Biến cố: “A hoặc B xảy ra” gọi là biến cố hợp của A và B.
.
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 3 và cạnh đáy bằng 2. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)?
Giả sử sự tăng trưởng dân số của một quốc gia X được ước tính theo công thức , trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2025, dân số quốc gia X khoảng 60 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,94%. Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số quốc gia X vào năm 2045 bằng bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của triệu)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3, và SA = 9 (tham khảo hình vẽ). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng bao nhiêu độ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ)?
Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ?
a) Cho . Tính giá trị của .
b) Một cái chặn giấy có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy bằng 6 cm và cạnh bên bằng 5 cm được làm bằng thủy tinh. Hỏi cần sử dụng bao nhiêu thủy tinh để làm cái chặn giấy này (kết quả làm tròn đến hàng phần chục của cen-ti-mét khối)?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, và . Gọi M là trung điểm của AB.
a) Chứng minh .
b) Tính số đo góc nhị diện (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
c) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CM.
TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE
Truy cập toàn bộ các câu hỏi, xem chi tiết đáp án và lời giải tại Loigiaihay.
