Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2024 - 2025 trường THPT Trần Quang Khải - Bà Rịa Vũng Tàu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có AB = a, $BC = a\sqrt{3}$. Biết $SA\bot\left( {ABC} \right)$, SB tạo với đáy một góc $60{^\circ}$ và M là trung điểm của BC. Tính cosin góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trong khoa học môi trường, người ta sử dụng công thức $A = k.D^{b}$ để ước tính tuổi của một cây dựa vào đường kính của thân cây, trong đó: A là tuổi của cây (tính bằng năm), D là đường kính thân cây (tính bằng cm), k và b là các hằng số phụ thuộc vào loại cây.

Với một loại cây rừng đặc biệt có đường kính 30 cm, các nhà nghiên cứu xác định được rằng k = 2,5 và b = 1,3.

Hãy tính tuổi của cây rừng trên. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lan và Tùng độc lập chơi ném bóng vào rổ. Mỗi bạn ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của Lan là $\dfrac{3}{7}$ và của Tùng là $\dfrac{4}{5}$. Xác suất của biến cố: “Cả hai bạn cùng ném bóng trúng vào rổ” có dạng $P(A) = \dfrac{a}{b}$. Tính biểu thức Q = a + 2b.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Tính lương (đơn vị: triệu đồng) trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Một hộp có 12 viên bi có cùng kích thước và khối lượng, trong đó có 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để trong 5 viên bi được chọn có ít nhất 2 viên bi màu vàng.

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log(9 - 5x)$.

Anh An gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi sau 3 năm anh An nhận được bao nhiêu tiền lãi? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười).