Đề thi giữa học kì 2 Toán 11 - Đề số 4

Trong điều kiện nuôi cấy thích hợp, cứ 20 phút vi khuẩn E. Coli lại phân đôi một lần. Giả sử lúc đầu có 5 vi khuẩn và sau n phút $(n \in \mathbb{N})$ có hơn 2000 vi khuẩn. Giá trị nhỏ nhất của n là bao nhiêu?

Cường độ một trận động đất M Richte được cho bởi công thức $M = \log A - \log A_0$, với A là biên độ rung chấn tối đa và $A_0$ là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richte. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Hỏi cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần mười)?

Trong hình dưới đây, chiếc laptop được mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của laptop, tính độ mở của laptop (đơn vị: độ; làm tròn đến hàng đơn vị).

Một người cần sơn các mặt của một cái bục (trừ đáy lớn) để đặt một bức tượng. Bục có dạng hình chóp cụt tứ giác đều có cạnh đáy lớn 1 m, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng 0,7 m. Tính tổng diện tích cần sơn. (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Giải các phương trình sau:

a) ${3^{1 - 2x}} = {4^x}$;                                           

b) ${\log _3}(x + 1) + {\log _3}(x + 4) = 2$.

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y = \sqrt {{4^x} - {2^{x + 1}}}$;

b) $y = \ln (1 - \ln x)$.

Cho hình chóp S.ABC có $SA\bot\left( {ABC} \right)$ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết $SA = 2\sqrt{3}$, AB = 6.

a) Chứng minh $BC\bot\left( {SAB} \right)$.

b) Tính góc giữa SB và (ABC).