Giải bài 45 trang 18 sách bài tập toán 10 - Cánh diều


Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)

Đề bài

Xác định hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển: \({(a - b)^4} = {a^4} - 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} - 4a{b^3} + {b^4}\) với \(a = 5x,b = 1\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({(5x - 1)^4} = {(5x)^4} - 4.{(5x)^3}.1 + 6.{(5x)^2}{.1^2} - 4.5x{.1^3} + {1^4}\)\( = 625{x^4} - 500{x^3} + 150{x^2} - 20x + 1\)

Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là \( - 500{x^3}\)

Vậy hệ số của \({x^3}\) trong khai triển biểu thức \({(5x - 1)^4}\) là –500 


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Cánh diều - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí