Giải chuyên đề học tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo Bài 5. Phép quay Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sá..

Giải bài 4 trang 29 Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo


Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

Đã có lời giải SGK Toán lớp 12 - Chân trời sáng tạo (mới)

Đầy đủ - Chi tiết - Chính xác

Đề bài

Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Trong mặt phẳng, cho điểm O cố định và góc lượng giác \(\varphi \) không đổi. Phép biến hình biến điểm O thành điểm O và biến mỗi điểm M khác O thành M’ sao cho \(OM = OM'\) và góc lượng giác \(\left( {OM,OM'} \right) = \varphi \) được gọi là phép quay tâm O với góc quay \(\varphi \), kí hiệu \({Q_{\left( {O,\varphi } \right)}}\). O gọi là tâm quay, \(\varphi \) gọi là góc quay.

Lời giải chi tiết

⦁ Hình 10a:

Hình vẽ có dạng hình vuông, gọi O là tâm hình vuông đó và A là 1 đỉnh của hình vuông.

Phép quay tâm O, góc quay 180° biến điểm A thành điểm A’.

Tương tự, ta chọn các điểm khác bất kì trên Hình 10a.

Khi đó qua phép quay tâm O, góc quay 180° ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó trên Hình 10a ban đầu.

Vậy phép quay biến Hình 10a thành chính nó là phép quay tâm O, góc quay 180°.

Ngoài ra, phép quay tâm O, góc quay –180° cũng biến Hình 10a thành chính nó.

⦁ Hình 10b:

Hình vẽ có dạng hình vuông, gọi I là tâm hình vuông đó và B là 1 đỉnh của hình vuông.

Phép quay tâm I, góc quay 90° biến điểm B thành điểm B’.

Tương tự, ta chọn các điểm khác bất kì trên hình 10b.

Khi đó qua phép quay tâm I, góc quay 90° ta cũng xác định được ảnh của các điểm đó trên Hình 10b ban đầu.

Vậy phép quay biến Hình 10b thành chính nó là phép quay tâm I, góc quay 90°.

Chú ý: Có nhiều phép quay biến Hình 10a thành chính nó, chẳng hạn ngoài phép quay ở trên, ta có thể kể đến phép quay tâm I, góc quay 180° hoặc phép quay tâm I, góc quay –90°, …


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua