-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.24 trang 172 SBT giải tích 12
Giải bài 3.24 trang 172 sách bài tập giải tích 12. Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng:...
Đề bài
Hãy chỉ ra kết quả nào dưới đây đúng:
a) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sin xdx} + \int\limits_{\dfrac{\pi }{2}}^{\dfrac{{3\pi }}{2}} {\sin xdx} + \int\limits_{\dfrac{{3\pi }}{2}}^{2\pi } {\sin xdx = 0} \)
b) \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\sqrt[3]{{\sin x}} - \sqrt[3]{{\cos x}}} \right)dx} = 0\)
c) \(\int\limits_{ - \dfrac{1}{2}}^{\dfrac{1}{2}} {\ln \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}dx} = 0\)
d) \(\int\limits_0^2 {\left( {\dfrac{1}{{1 + x + {x^2} + {x^3}}} + 1} \right)dx} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tính đúng sai của mỗi đáp án bằng cách tính các tích phân, sử dụng kiến thức các bài tập trước đã làm.
Lời giải chi tiết
a) Đúng (vì vế trái bằng \(\int\limits_0^{2\pi } {\sin xdx = 0} \))
b) Đúng vì \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sqrt[3]{{\sin x}}dx} = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\sqrt[3]{{\cos x}}dx} \) (theo bài 3.22) nên \(\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\left( {\sqrt[3]{{\sin x}} - \sqrt[3]{{\cos x}}} \right)dx} = 0\).
c) Đúng vì hàm số \(f\left( x \right) = \ln \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}\) là hàm số lẻ nên \(\int\limits_{ - \dfrac{1}{2}}^{\dfrac{1}{2}} {\ln \dfrac{{1 - x}}{{1 + x}}dx} = 0\) (theo bài 3.21).
Chú ý: Cách chứng minh hàm số lẻ: Kiểm tra \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) trên tập xác định \(D\) đối xứng.
d) Sai: Vì \(1 + \dfrac{1}{{1 + x + {x^2} + {x^3}}} > 1,x \in {\rm{[}}0;2]\).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.25 trang 173 SBT giải tích 12
- Bài 3.26 trang 173 SBT giải tích 12
- Bài 3.27 trang 173 SBT giải tích 12
- Bài 3.28 trang 173 SBT giải tích 12
- Bài 3.29 trang 174 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
