-
Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
-
Giải Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 1.8 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
Giả sử \(\sin \alpha = t\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính các giá trị sau theo t:
Đề bài
Giả sử \(\sin \alpha = t\), với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính các giá trị sau theo t:
a) \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right)\);
b) \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right)\);
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\);
d) \(\tan \left( {3\pi + \alpha } \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các hệ thức của hai góc lượng giác có liên quan đặc biệt và hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác.
Lời giải chi tiết
a) \(\sin \left( {\alpha + \pi } \right) = - \sin \alpha = - t\)
b) \(\sin \left( {\alpha - \pi } \right) = - \sin \alpha = - t\)
c) \(\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)
\({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {t^2}\)
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên điểm biểu diễn của góc \(\alpha \) thuộc phần tư II nên \(\cos \alpha < 0\)
\( \Rightarrow \cos \alpha = - \sqrt {1 - {t^2}} \)\( \Rightarrow \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = - \sqrt {1 - {t^2}} \)
d) \(\tan \left( {3\pi + \alpha } \right) = \tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{t}{{ - \sqrt {1 - {t^2}} }}\).
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 1.9 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.10 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.7 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Bài 1.6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
- Giải mục 2 trang 11, 12, 13, 14, 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
