Giải bài 4.4 trang 50 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức


Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác 0. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vecto khác \(\overrightarrow 0 \). Hãy chỉ ra tập hợp S gồm tất cả các vceto khác \(\overrightarrow 0 \), có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vecto thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chỉ ra các vecto (tạo bởi 5 điểm A; B; C; D; O) bằng nhau.

Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Lời giải chi tiết

Tập hợp S là: \(S = \{ \overrightarrow {AB} ;\;\overrightarrow {AC} ;\;\overrightarrow {AD} ;\;\overrightarrow {AO} ;\;\overrightarrow {BA} ;\;\overrightarrow {BC} ;\;\overrightarrow {BD} ;\;\overrightarrow {BO} ;\;\overrightarrow {CB} ;\;\overrightarrow {CA} ;\;\overrightarrow {CD} ;\;\overrightarrow {CO} ;\;\overrightarrow {DB} ;\;\overrightarrow {DC} ;\;\overrightarrow {DA} ;\;\overrightarrow {DO} ;\;\overrightarrow {OB} ;\;\overrightarrow {OC} ;\;\overrightarrow {OD} ;\;\overrightarrow {OA} \} \)

Các nhóm trong S là:

\(\begin{array}{l}\{ \overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {DC} \} ,\{ \overrightarrow {BA} ;\overrightarrow {CD} \} ,\{ \overrightarrow {AD} ;\overrightarrow {BC} \} ,\{ \overrightarrow {DA} ;\overrightarrow {CB} \} ,\\\{ \overrightarrow {AO} ;\overrightarrow {OC} \} ,\{ \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {CO} \} ,\{ \overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {DO} \} ,\{ \overrightarrow {BO} ;\overrightarrow {OD} \} .\end{array}\)


Bình chọn:
4.7 trên 21 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Kết nối tri thức - Xem ngay

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.