-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 3.28 trang 173 SBT giải tích 12
Giải bài 3.28 trang 173 sách bài tập giải tích 12. Tích phân bằng...
Đề bài
\(\int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx} \) bằng
A. \( - 1 - \dfrac{1}{e}\) B. \(1 - \dfrac{2}{e}\)
C. \( - 1 + \dfrac{2}{e}\) D. \(0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp từng phần tính tích phân.
Lời giải chi tiết
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \ln x\\dv = \dfrac{1}{{{x^2}}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = \dfrac{1}{x}dx\\v = - \dfrac{1}{x}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \int\limits_1^e {\dfrac{{\ln x}}{{{x^2}}}dx} = \left. { - \dfrac{{\ln x}}{x}} \right|_1^e + \int\limits_1^e {\dfrac{1}{{{x^2}}}dx} \) \( = - \dfrac{1}{e} - \left. {\dfrac{1}{x}} \right|_1^e = - \dfrac{1}{e} - \dfrac{1}{e} + 1\) \( = - \dfrac{2}{e} + 1 = 1 - \dfrac{2}{e}\).
Chọn B.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.29 trang 174 SBT giải tích 12
- Bài 3.30 trang 174 SBT giải tích 12
- Bài 3.27 trang 173 SBT giải tích 12
- Bài 3.26 trang 173 SBT giải tích 12
- Bài 3.25 trang 173 SBT giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
