-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12
Bài 2.5 trang 100 SBT giải tích 12
Bài 2.5 trang 100 sách bài tập giải tích 12. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau....
Đề bài
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. \(\sqrt {17} < \root 3 \of {28} \)
B. \(\root 4 \of {13} >\root 5 \of {23} \)
C. \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }} >{({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\)
D. \({4^{\sqrt 5 }} > {4^{\sqrt 7 }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất so sánh lũy thừa:
+ Nếu \(a > 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta \).
+ Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta \).
Lời giải chi tiết
Đáp án A.
\(\begin{array}{l}
\sqrt {17} > \sqrt {16} = 4\\
\sqrt[3]{{28}} < \sqrt[3]{{64}} = 4\\
\Rightarrow \sqrt {17} > 4 > \sqrt[3]{{28}}
\end{array}\)
nên A sai.
Đáp án B. \(\root 4 \of {13} = \root {20} \of {{{13}^5}} = \root {20} \of {371293} ;\) \(\root 5 \of {23} = \root {20} \of {{{23}^4}} = \root {20} \of {279841} \)
Ta có \(371293 > 279841\) nên \(\root 4 \of {13} > \root 5 \of {23} \).
Vậy B đúng.
Đáp án C.\(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) và \({1 \over 3} < 1\) nên \({({1 \over 3})^{\sqrt 3 }} < {({1 \over 3})^{\sqrt 2 }}\).
Vậy C sai.
Đáp án D. \(\sqrt 5 < \sqrt 7 \) và \(4 > 1\) nên \({4^{\sqrt 5 }}< {4^{\sqrt 7 }}\).
Vậy D sai.
Chọn B.
Chú ý:
Có thể nhận xét đáp án A như sau:
\(\sqrt {17} = \root 6 \of {{{17}^3}} = \root 6 \of {4913} ;\) \(\root 3 \of {28} = \root 6 \of {{{28}^2}} = \root 6 \of {784} \)
\( \Rightarrow \sqrt {17} \) > \(\root 3 \of {28} \). Vậy A sai.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
