Bài 1 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Giải bài tập Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên trong đường tròn.

Đề bài

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên trong đường tròn. AB là dây qua M vuông góc với OM ; CD là dây qua M không vuông góc với OM. Chứng minh rằng AB < CD. ( Hướng dẫn : Kẻ OI vuông góc CD, OI < OM ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Kẻ \(OI \bot CD\), chứng minh \(OI < OM\). Sử dụng định lí: Trong một đường tròn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(OI \bot CD,\,\,M \in CD \Rightarrow OI \bot IM\).

Xét tam giác vuông OMI có: \(OI < OM\) (trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền).

Mà \(OI \bot CD,\,\,OM \bot AB\) nên \(CD > AB\) (trong một đường tròn, dây gần tâm hơn thì lớn hơn).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.6 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tam giác ABC, các đường cao BH và CK. Chứng minh rằng :
Bài 3 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho tứ giác ABCD
Bài 4 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn đường kính AB và dây EF không cắt đường kính.
Bài 5 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O), bán kính OA = 3 cm.
Bài 6 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, hai dây MN = PQ và hai đường thẳng MN, PQ
Bài 7 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn tâm O, hai dây CD và EF bằng nhau
Bài 8 trang 128 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1
Giải bài tập Cho đường tròn (O) và hai dây AB và CD

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K9 Tham Gia Group Giải Đề Thi Vào 10 Các Tỉnh

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.