Gọi lực kéo gàu nước lên của Nam và Hùng lần lượt là: \({F_1},{F_2}\)

Thời gian Nam và Hùng kéo gàu nước lên lần lượt là: \({t_1},{t_2}\)

Chiều cao của giếng nước là: \(h\)

Theo đầu bài ta có:

- Trọng lượng của gàu nước do Nam kéo nặng gấp đôi do Hùng kéo: \({P_1} = 2{P_2} \to {F_1} = 2{F_2}\)

- Thời gian kéo gàu nước lên của Hùng chỉ bằng một nửa thời gian của Nam: \({t_2} = \dfrac{{{t_1}}}{2}\)

Ta suy ra:

+ Công mà Nam thực hiện được là: \(A_1 = {F_1}h\)

Công mà Hùng thực hiện được là: \(A_2 = {F_2}h = \dfrac{{{F_1}}}{2}h = \dfrac{{{A_1}}}{2}\)

+ Công suất của Nam và Hùng lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}}\\{P_2} = \dfrac{{{A_2}}}{{{t_2}}} = \dfrac{{\dfrac{{{A_1}}}{2}}}{{\dfrac{{{t_1}}}{2}}} = \dfrac{{{A_1}}}{{{t_1}}}\end{array} \right.\)

Từ đây, ta suy ra: \({P_1} = {P_2}\) => Công suất của Nam và Hùng là như nhau.