* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\)

ĐK: \(x \ne 0\)

Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\)\( \Rightarrow {x^2} + 3x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\\x + 3 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\left( {KTM} \right)\\x = - 3\,\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ { - 3} \right\}\).

* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)

ĐK: \(x \ne 2\)

Ta có \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\)\( \Rightarrow {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\left( {KTM} \right)\\x = - 2\left( {TM} \right)\end{array} \right.\)

Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\).

* Xét phương trình $\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$

ĐKXĐ: $x \ne 7$

$\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$\( \Leftrightarrow \dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + \dfrac{{8\left( {x - 7} \right)}}{{x - 7}}\)

$ \Rightarrow x - 8 = - 1 + 8.\left( {x - 7} \right)$

$ \Leftrightarrow x - 8 = - 1 + 8x - 56$

$ \Leftrightarrow x - 8x = - 1 - 56 + 8$

$ \Leftrightarrow - 7x = - 49 \Leftrightarrow x = 7$ (không thỏa mãn ĐKXĐ ). Vậy $S = \emptyset $

Do đó có \(1\) khẳng định b đúng.