Đề kiểm tra học kì 2 - Đề số 3

Số câu: 32 câuThời gian làm bài: 90 phút

Phạm vi kiểm tra: Toàn bộ nội dung chương 4 phần đại số và từ bài tam giác cân đến hết chương 8 phần hình học

Câu 2 Nhận biết
Câu 3 Nhận biết
Câu 4 Vận dụng

Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được


Câu 5 Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 9\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là


Câu 6 Thông hiểu

Bậc của đơn thức \(\left( { - \dfrac{1}{3}x{z^2}} \right)by\left( { - \dfrac{2}{5}xyz} \right)\)  (với \(b\) là hằng số)  là


Câu 7 Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc $B$  và $A$ cắt nhau tại điểm $O.$  Qua $O$  kẻ đường thẳng song song với $BC$  cắt $AB$  tại $M,$ cắt $AC$  ở $N.$  Cho $BM = 2cm,CN = 3cm.$ Tính $MN?$


Câu 9 Nhận biết

Chọn đáp án đúng nhất. Tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {60^o}\) thì tam giác ABC là tam giác:


Câu 11 Vận dụng
Câu 12 Vận dụng

Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng $26cm$ độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với $5$ và $12.$ Tính độ dài các cạnh góc vuông.


Câu 13 Nhận biết

Bậc của đa thức  \({x^3}{y^2} - x{y^5} + 7xy - 9\) là:


Câu 14 Vận dụng

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong $x$  giờ với vận tốc $4$ km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong $y$  giờ với vận tốc $18$ km/giờ.


Câu 15 Thông hiểu

Tìm hệ số trong đơn thức \( - 36{a^2}{b^2}{x^2}{y^3}\) với \(a,b\) là hằng số.


Câu 16 Vận dụng
Câu 17 Vận dụng

Cho \(xyz = 4\) và \(x + y + z = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(M = \left( {x + y} \right)\left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right).\)


Câu 18 Vận dụng

Kết quả sau khi thu gọn đơn thức \(6{x^2}y\left( { - \dfrac{1}{{12}}{y^2}x} \right)\) là


Câu 19 Vận dụng

Tính giá trị của đa thức \(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{100}}{y^{100}}\) tại \(x =  - 1;y =  - 1.\)


Câu 20 Vận dụng
Câu 21 Vận dụng

Cho ha đa thức \(f\left( x \right) = 3{x^3} + 2a{x^2} + ax - 5\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 3ax - 4.\) Tìm \(a\) để $f\left( 1 \right) = g\left( { - 1} \right).$


Câu 22 Vận dụng

Tìm hệ số cao nhất của đa thức \(k\left( x \right)\) biết \(f\left( x \right) + k\left( x \right) = g\left( x \right)\) và \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + 2x - 1;\)\(g\left( x \right) = x + 3.\)


Câu 24 Vận dụng

Cho \(P(x) = {x^2} - 6x + a\) . Tìm $a$  để $P\left( x \right)$ nhận $-1$  là nghiệm.


Câu 25 Vận dụng

Cho tam giác $ABC$  cân tại đỉnh $A$ với \(\widehat A = {80^0}\). Trên hai cạnh $AB,AC$ lần lượt lấy hai điểm $D$  và $E$  sao cho $AD = AE.$ Phát biểu nào sau đây là sai?


Câu 26 Vận dụng

Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:


Câu 27 Vận dụng

Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là \(7\,cm\) và \(2\,cm\) còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?


Câu 28 Vận dụng

Cho tam giác \(ABC\) có hai đường trung tuyến \(BD;CE\) sao cho \(BD = CE\). Khi đó tam giác \(ABC\)


Câu 29 Vận dụng cao

Xét đa thức \(P\left( x \right) = ax + b,\) giả sử rằng có hai giá trị khác nhau \({x_1};{x_2}\) là nghiệm của \(P\left( x \right)\) thì


Câu 30 Vận dụng cao

Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Khi đó đa thức $f\left( x \right)$ có ít nhất là bao nhiêu nghiệm?


Câu 31 Vận dụng cao

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, phân giác AD. Gọi I, J lần lượt là giao điểm các phân giác của \(\Delta ABH\), \(\Delta ACH\), E là giao điểm của đường thẳng BI và AJ. Chọn câu đúng.


Câu 32 Vận dụng cao

Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là