Sắp xếp đa thức \(4{x^2} + x + 7{x^4} - 4{x^3} - \dfrac{1}{2}{x^5}\) theo lũy thừa tăng dần của biến \(x.\)

Giá trị của đa thức \(xy + {x^2}{y^2} - {x^4}y\) tại \(x = y =  - 1\) là:

Cho các biểu thức \(x - 3 + \dfrac{2}{x};{x^4} + 3x;xyz + a{z^2};ax\left( {by + cz} \right);\dfrac{x}{{{x^2} + 1}} + 2x\) (\(a\) là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

Bậc của đa thức \({x^2}{y^2} + x{y^5} - {x^2}{y^4}\) là:

Thu gọn đa thức \(2{x^4}y - 4{y^5} + 5{x^4}y - 7{y^5} + {x^2}{y^2} - 2{x^4}y\) ta được:

Bậc của đa thức \(({x^3} + {y^3} + 3{x^2}y) - ({x^3} + {y^3} - 3{x^2}y) - (6{x^2}y - 9)\) là:

Tìm đa thức \(B\) sao cho tổng của \(B\) với đa thức \(3x{y^2} + 3x{z^2} - 3xyz - 8{y^2}{z^2} + 10\) là đa thức \(0.\)

Thu gọn đa thức \(3y\left( {{x^2} - xy} \right) - 7{x^2}\left( {y + xy} \right)\) ta được

Tìm đa thức \(M\) biết \(\left( {6{x^2} - 9x{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 6x{y^2}\).

Cho đa thức \(3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2}\). Tính giá trị của đa thức biết \({x^2} + {y^2} = 2.\)