Đường bay là một phần của đồ thị hàm số bậc hai trên bậc nhất: \(y = \frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x - 2}}\) (do tiệm cận đứng là x = 2).

Theo đề bài: A(2,5;0), B(4;4,5).

Vì A thuộc đồ thị hàm số nên ta có \(\frac{{a.2,{5^2} + b.2,5 + c}}{{2,5 - 2}} = 0 \Leftrightarrow 6,25a + 2,5b + c = 0\) (1).

Vì B thuộc đồ thị hàm số nên ta có \(\frac{{a{{.4}^2} + b.4 + c}}{{4 - 2}} = 4,5 \Leftrightarrow 16a + 4b + c = 9\) (2).

\(y' = \frac{{(2ax + b)(x - 2) - (a{x^2} + bx + c).1}}{{{{(x - 2)}^2}}} = \frac{{a{x^2} - 4ax - 2b - c}}{{{{(x - 2)}^2}}}\).

Điểm B là một cực trị của đồ thị hàm số nên \(\frac{{a{{.4}^2} - 4a.4 - 2b - c}}{{{{(4 - 2)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow 2b + c = 0\) (3).

Giải hệ các phương trình (1), (2), (3), ta được a = -1; b = 12,5; c = -25.

Suy ra \(y = f(x) = \frac{{ - {x^2} + 12,5x - 25}}{{x - 2}} = - x + 10,5 - \frac{4}{{x - 2}}\).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ {f(x) - ( - x + 10,5)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left[ { - x + 10,5 + \frac{4}{{x - 2}} - ( - x + 10,5)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{4}{{x - 2}} = 0\).

Vậy y = -x + 10,5 là tiệm cận xiên.

Phương trình hoành độ giao điểm của tiệm cận xiên và trục Ox là \( - x + 10,5 = 0 \Leftrightarrow x = 10,5\).

Vậy G(10,5;0).

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị f(x) với trục Ox là \(\frac{{ - {x^2} + 12,5x - 25}}{{x - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2,5\\x = 10\end{array} \right.\).

Vậy A(2,5;0), C(10;0).

\(CG = {x_G} - {x_C} = 10,5 - 10 = 0,5\).

Vậy vị trí máy bay tiếp đất tại C cách điểm giới hạn G một khoảng bằng 0,5.