Cách 1: Sử dụng phương pháp quy đổi

Quy đổi hỗn hợp X về hai chất Fe và Fe₂O₃ hoà tan hỗn hợp X vào dung dịch HNO₃dư

Bảo toàn e: n_NO2 = 3n_Fe=> n_Fe = 0,1 / 3 mol

→ n_{Fe tạo oxit Fe2O3} \( = \frac{{8,4}}{{56}} - \frac{{0,1}}{3} = \frac{{0,35}}{3}(mol)\,\, = > \,\,{n_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{1}{2}{n_{Fe}} = \frac{{0,35}}{{2.3}}\)

Vậy \({m_X} = {m_{Fe}} + {m_{F{e_2}{O_3}}} = \frac{{0,1}}{3}.56 + \frac{{0,35}}{6}.160 = \frac{{33,6}}{3} = 11,2g\)

Cách 2: Quy đổi hổn hợp X về hai chất FeO và Fe₂O₃

FeO + 4HNO₃ → Fe(NO₃)₃ + NO₂ + 2H₂O

0,1 0,1

\({n_{Fe}} = \frac{{8,4}}{{56}} = 0,15mol\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}2Fe + {O_2}\, \to \,2FeO\\0,1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}4Fe + 3{O_2}\, \to \,2F{e_2}{O_3}\\0,05\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,025mol\\ \Rightarrow {m_{{h^2}X}} = 0,1.72 + 0,025.160 = 11,2g\end{array}\)

Cách 3: Quy hỗn hợp X về một chất Fe_xO_y:

Fe_xO_y + (6x - 2y) HNO₃ → xFe(NO₃)₃ + (3x - 2y) NO₂ + (3x -y) H₂O

\(\frac{{0,1}}{{3x - 2y}}\)mol 0,1mol

áp dụng định luật bảo toàn nguyên tố sắt: Þ \({n_{Fe}} = \frac{{8,4}}{{56}} = \frac{{0,1.x}}{{3x - 2y}}\, \Rightarrow \,\frac{x}{y} = \frac{6}{7}\)

Vậy công thức quy đổi là: Fe₆O₇ (M = 448) và \({n_{F{e_6}{O_7}}} = \frac{{0,1}}{{3.6 - 2.7}} = 0,025mol\)

=> m_X = 0,025 . 448 = 11,2g

Cách 4: áp dụng công thức giải nhanh.

\({m_{Fe}} = \frac{{7.{m_{hh}} + 56.{n_e}}}{{10}} = > {m_{hh}} = \frac{{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}}}{7}\) trong đó m_Fe là khối lượng sắt, m_hh là khối lượng của hỗn hợp các chất rắn sắt và ôxit sắt, n_e là số mol e trao đổi. Công thức này được chứng minh trong các phương pháp bảo toàn e.

Ta có; \({m_{hh}} = \frac{{10.{m_{Fe}} - 56.{n_e}}}{7} = \frac{{10.8,4 - 56.0,1.}}{7} = 11,2gam\)