Gọi x - là số nhánh

=> Số nguồn trên một nhánh là: \(y = \frac{{36}}{x}\)

Ta có:

+ Suất điện động của bộ nguồn: \({E_b} = y{E_0} = \frac{{36}}{x}{E_0} = \frac{{54}}{x}\)

+ Điện trở trong của bộ nguồn: \({r_b} = \frac{{yr}}{x} = \frac{{\frac{{36}}{x}.0,9}}{x} = \frac{{32,4}}{{{x^2}}}\)

Cường độ dòng điện qua mạch: \(I = \frac{{{E_b}}}{{R + {r_b}}} = \frac{{\frac{{54}}{x}}}{{3,6 + \frac{{32,4}}{{{x^2}}}}} = \frac{{54}}{{3,6x + \frac{{32,4}}{x}}}\)

I_max khi mẫu min

Ta có:

\(3,6{\rm{x}} + \frac{{32,4}}{x} \ge 2\sqrt {3,6{\rm{x}}.\frac{{32,4}}{x}} = 21,6\)

Dấu “=” xảy ra khi \(3,6{\rm{x}} = \frac{{32,4}}{x} \to x = 3\)

Khi đó : I_max = 2,5A

Khối lượng kẽm bám vào catốt của bình điện phân trong thời gian 1 giờ 4 phút 20 giây là:

\(m = \frac{1}{F}\frac{A}{n}It = \frac{1}{{96500}}\frac{{65}}{2}.2,5.(60.60 + 4.60 + 20) = 3,25g\)