Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1}\\{V_1}\\T\end{array} \right.\)

Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = {p_1} + {2.10^5}\\{V_2} = {V_1} - 3\\T\end{array} \right.\)

Trạng thái 3: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_3} = {p_1} + {5.10^5}\\{V_3} = {V_1} - 5\\T\end{array} \right.\)

Áp dụng định luật Bôilơ Mariốt cho trạng thái 1 và 2 ta được:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = \left( {{p_1} + {{2.10}^5}} \right).\left( {{V_1} - 3} \right)\\ \Leftrightarrow {p_1}{V_1} = {p_1}{V_1} - 3{p_1} + {2.10^5}{V_1} - {6.10^5} \Leftrightarrow 3{p_1} - {2.10^5}{V_1} = {6.10^5}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Áp dụng định luật Bôilơ Mariốt cho trạng thái 1 và 3 ta được:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = \left( {{p_1} + {{5.10}^5}} \right).\left( {{V_1} - 5} \right)\\ \Leftrightarrow {p_1}{V_1} = {p_1}{V_1} - 5{p_1} + {5.10^5}{V_1} - {25.10^5} \Leftrightarrow 5{p_1} - {5.10^5}{V_1} = {25.10^5}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {4.10^5}Pa\\{V_1} = 9l\end{array} \right.\)