Gọi \({t_1}\) là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có \({t_1} = {136^0}C\)

\({t_2}\) là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có \({t_2} = {14^0}C\)

\(t = {18^0}C\) - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế

+ Nhiệt lượng toả ra:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_{Zn}} = {\rm{ }}{m_{Zn}}.{C_{Zn}}\left( {{t_1}-t} \right) = {m_{Zn}}.337.\left( {136 - 18} \right) = 39766{m_{Zn}}}\\{{Q_{Pb}} = {m_{Pb}}.{C_{Pb}}\left( {{t_1}-t} \right) = {m_{Pb}}.126.\left( {136 - 18} \right) = 14868{m_{Pb}}}\end{array}} \right.\)

+ Nhiệt lượng thu vào:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{C_{{H_2}O}}\left( {t-{t_2}} \right) = \dfrac{{100}}{{1000}}.4180\left( {18 - 14} \right) = 1672{\rm{ }}J}\\{{Q_{NLK}}{\rm{ }} = C'\left( {t-{t_2}} \right) = 50.\left( {18 - 14} \right) = 200{\rm{ }}J}\end{array}} \right.\)

+ Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \leftrightarrow 39766{m_{Zn}} + 14868{m_{Pb}} = 1672 + 200{\rm{ }}\left( 1 \right)\end{array}\)

Mặt khác, theo đầu bài, ta có: \({m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 50g=0,05kg{\rm{ }}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}39766{m_{Zn}} + 14868{m_{Pb}} = 1872\\{m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 0,05\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m_{Zn}} = 0,045kg\\{m_{Pb}} = 4,{67.10^{ - 3}} \approx 0,005kg\end{array} \right.\end{array}\)