Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x−xf(x) = 2^{x} - xf(x)=2x−x là
2x+1x+1−x22+C\dfrac{2^{x + 1}}{x + 1} - \dfrac{x^{2}}{2} + Cx+12x+1−2x2+C.
2xln2−x22+C\dfrac{2^{x}}{\ln 2} - \dfrac{x^{2}}{2} + Cln22x−2x2+C.
x⋅2x−1−x22+Cx \cdot 2^{x - 1} - \dfrac{x^{2}}{2} + Cx⋅2x−1−2x2+C.
2xx−x22+C\dfrac{2^{x}}{x} - \dfrac{x^{2}}{2} + Cx2x−2x2+C.
∫f(x)dx=∫(2x−x)dx=2xln2−x22+C{\int{f(x)dx}} = {\int{(2^{x} - x)dx}} = \dfrac{2^{x}}{\ln 2} - \dfrac{x^{2}}{2} + C∫f(x)dx=∫(2x−x)dx=ln22x−2x2+C.
