Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
(un):un=2n−1\left( u_{n} \right):u_{n} = 2^{n} - 1(un):un=2n−1.
(un):un=2un−1,∀n≥2\left( u_{n} \right):u_{n} = 2u_{n - 1},\forall n \geq 2(un):un=2un−1,∀n≥2.
(un):un=un−1−2,∀n≥2\left( u_{n} \right):u_{n} = u_{n - 1} - 2,\forall n \geq 2(un):un=un−1−2,∀n≥2.
(un):un=1n\left( u_{n} \right):u_{n} = \dfrac{1}{n}(un):un=n1.
Xét đáp án A:
un−un−1=2n−1−(2n−1−1)=2n−1{u_n} - {u_{n - 1}} = {2^n} - 1 - ({2^{n - 1}} - 1) = {2^{n - 1}}un−un−1=2n−1−(2n−1−1)=2n−1. Loại.
Xét đáp án B:
un−un−1=2un−1−un−1=un−1{u_n} - {u_{n - 1}} = 2{u_{n - 1}} - {u_{n - 1}} = {u_{n - 1}}un−un−1=2un−1−un−1=un−1. Loại.
Xét đáp án C:
un−un−1=un−1−2−un−1=−2{u_n} - {u_{n - 1}} = {u_{n - 1}} - 2 - {u_{n - 1}} = - 2un−un−1=un−1−2−un−1=−2. Nhận vì -2 là hằng số.
Xét đáp án D:
un−un−1=1n−1n−1=−1n(n−1){u_n} - {u_{n - 1}} = \frac{1}{n} - \frac{1}{{n - 1}} = \frac{{ - 1}}{{n(n - 1)}}un−un−1=n1−n−11=n(n−1)−1. Loại.
