Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 5

Cho đường thẳng $\left( d \right):y =  - 3x$ và đường thẳng $\left( {d'} \right):y = x + 2$.

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm a, b để $\left( {d''} \right):y = ax + b$ đi qua điểm $A\left( { - 1;3} \right)$ và song song với $\left( {d'} \right)$.

Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc 30km/h, xe con đi với vận tốc 45km/h. Sau khi đi được $\frac{3}{4}$ quãng đường AB, xe con tăng vận tốc 5km/h trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút. Tính quãng đường AB.

Bộ đồ chơi gồm có chim đại bàng và hình chóp để giữ thăng bằng. Biết hình chóp để giữ thăng bằng là hình chóp tứ giác đều có cạnh 40mm, chiều cao hình chóp đều đó là 52mm. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M sao cho AM là phân giác của góc BAC, lấy điểm N và P thuộc AC sao cho MN và MP lần lượt vuông góc với AC và BC. Chứng minh rằng:

a) $\Delta MPC\backsim \Delta ABC$.

b) $\frac{{BC}}{{MC}} = \frac{{AB + AC}}{{AC}}$.

c) $MP = MB$.

Nam bỏ một số viên bi xanh và đỏ có kích thước và khối lượng giống nhau vào túi. Mỗi lần Nam lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi, xem màu của nó rồi trả lại túi. Lặp lại phép thử đó 100 lần, Nam thấy có 40 lần mình lấy được bi đỏ. Biết rằng trong túi có 9 viên bi xanh, hãy ước lượng trong xem trong túi có bao nhiên viên bi đỏ.