Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề số 1

Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A (1;2) và B (3;4).

Đáp án:

Một hộp có 50 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ ghi một trong các số sau: 1; 2; 3; …; 49; 50, hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số trên thẻ được rút ra vừa là bình phương của một số, vừa là số chia hết cho 3”.

(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án:

Gấp mảnh giấy hình chữ nhật như hình vẽ sau đây sao cho điểm D trùng với điểm E, là một điểm nằm trên cạnh BC. Biết rằng AD = 10 cm, AB = 8cm.

Hỏi độ dài của cạnh EC bằng bao nhiêu centimet?

Đáp án:

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là 60 cm và 30 cm. Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là $270c{m^2}$, chiều cao 30 cm. Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là 60 cm.

Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao bao nhiêu centimet? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Đáp án:

Một hợp tác xã thu hoạch thóc, dự định thu hoạch 20 tấn thóc mỗi ngày, nhưng khi thu hoạch đã vượt mức 6 tấn mỗi ngày nên không những đã hoàn thành kế hoạch sớm một ngày mà còn thu hoạch vượt mức 10 tấn. Tính số tấn thóc đã dự định thu hoạch.

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ $AH \bot BD$ tại H.

a) Chứng minh rằng $\Delta ABD\backsim \Delta HBA$.

b) Chứng minh rằng $B{C^2} = BD.DH$.

c) Kẻ DE là đường phân giác của tam giác ABD. Gọi I là giao điểm của DE và AH. Chứng minh $\Delta AIE$ cân và $A{E^2} = IH.EB$.

Giải phương trình:

$\frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} = \frac{1}{{18}}$.