Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 3

Tính và thu gọn các biểu thức:

a) $2x\left( {3x - 1} \right) - 6x\left( {x - 2} \right) + 5$

b) $\left( {2x - y} \right)\left( {4x - 3y} \right) - 20{x^3}{y^2}:\left( { - 2{x^2}y} \right)$

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $4{x^3} - 8{x^2} + 12x$

b) ${x^3} + {y^3} - 3x - 3y$

c) ${x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} - 4x$

Biểu đồ cột biểu diễn sản lượng khoai tây của một xã qua các năm 2018, 2020, 2021, 2022 (đơn vị: tấn), qua phòng thống kê của huyện.

a) Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Năm 2020, sản lượng khoai tây của xã tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2018 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)? Em có nhận xét gì về sản lượng khoai tây của xã qua các năm 2018, 2020, 2021, 2022.

Cho $\Delta ABC$ cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia MI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của MN.

a) Tứ giác AMCN là hình gì? Vì sao?

b) Gọi E là trung điểm của AM. Chứng minh E là trung điểm của BN.

c) Gọi K là trung điểm của AB. Tìm điều kiện để AKMI là hình vuông.

Cho hai số $x,y$ thỏa mãn điều kiện ${x^2} + 5{y^2} - 4x - 4xy + 6y + 5 = 0$.

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( {x - 3} \right)^{2023}} + {\left( {y - 2} \right)^{2024}} + {\left( {x + y - 5} \right)^{2025}}$.