Đề thi học kì 1 Toán 8 - Đề số 1

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) $5{x^2} + 20x$

b) ${x^2} + 4x + 4 - {y^2}$

1. Tìm $x$, biết:

a) $x\left( {x + 3} \right) - {x^2} = 45$

b) $x\left( {x - 1} \right) + 2x - 2 = 0$

2. Tính giá trị của biểu thức một cách hợp lí:

a) $P = {x^2} - 8x + 16$ tại $x = 304$

b) $Q = {\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}$ tại $x = 55$ và $y = 44$

Doanh thu (đơn vị: tỉ đồng) của hai chi nhánh một công ty trong năm 2022 và 2023 được cho trong bảng sau:

a) Em hãy lựa chọn dạng biểu đồ thích hợp rồi vẽ biểu đồ đã chọn để so sánh doanh thu của hai chi nhánh này trong hai năm 2022 và 2023.

b) Trong giai đoạn 2022 – 2023, doanh thu của cả hai chi nhánh là bao nhiêu?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt đường thẳng FM ở D. Chứng minh tứ giác BDCF là hình bình hành.

c) Chứng minh BE.AC + CF.AB = AB.AC.

Cho hình vẽ, mặt đường rộng 25m và hai lề đường song song với nhau. Vị trí An đứng trên vỉa hè (điểm B), điểm N và vị trí trạm xe buýt ở bên kia đường (điểm A) thẳng hàng. Biết An đứng cách đường 3m, khoảng cách BN = 6m. Tính khoảng cách BA giữa An và trạm xe buýt (không đo trực tiếp BA).