Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 - Đề số 3

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O cho $OA = OB$; $OC = OD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

a) Cho đa thức $P = 2{x^2}y - 3x + 8{y^2} - 1$. Tính giá trị của đa thức P tại $x = - 1;y = \frac{1}{2}$.

b) Tính nhanh: ${38^2} + 76.12 + {12^2}$.

Cho đa thức $A = 3{x^2}y.4x{y^3} - 6xy{z^3} + 18{x^5}{y^6}:6{x^2}{y^2}$.

a) Rút gọn đa thức A

b) Tìm đa thức B, biết rằng: $A - B = 7{x^3}{y^2} - 4xy{z^3}$.

Tìm x, biết

a) $2\left( {x + 5} \right) - 3x = 7$.

b) $\left( {x - 7} \right)\left( {x + 3} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 4} \right) = - 3$.

c) ${x^2} - 2x + 1 = 25$.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB tại E và HF vuông góc với AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

b) Trên tia đối của tia FH lấy điểm M sao cho FH = FM. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho EH = EN. Chứng minh tứ giác AEFM là hình bình hành.

c) Chứng minh A, M, N thẳng hàng.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = {x^2} + 2{y^2} - 2xy + 2x - 6y + 2028$.