Đề thi giữa học kì 1 Toán 8 - Đề số 1

a) Tìm bậc của đa thức $A = {x^4} - 2{x^2}y - {x^4} + {x^3} + {x^2}y - 1$.

b) Cho hai đa thức $A = {x^2} + 2xy + {y^2}$; $B = {x^2} - 2xy + {y^2}$. Tính A – B.

c) Tìm đa thức C biết $C - A = B$ và $A = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}$; $B = - {x^3} + 3{x^2}y + {y^3} - 2$.

Thực hiện phép tính:

a) $\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)$

b) $\left( {4{x^2}{y^2} + 3{x^3}{y^2} - {x^5}{y^4}} \right):\left( {{x^2}y} \right)$

a) Chứng tỏ rằng biểu thức $A = \left( {x + y} \right)\left( {2x - y} \right) - 2x\left( {x + \frac{y}{2}} \right) + {y^2} + 2024$ không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b) Tính nhanh: ${101^2}$

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.

a) Chứng minh $\Delta ABE = \Delta ACD$.

b) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?

c) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC?

a) Tìm x, y biết: ${x^2} - 2xy + 2x + 2{y^2} - 4y + 2 = 0$.

b) Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán, thầy giáo đưa ra câu hỏi: “Trong các hình chữ nhật có diện tích không đổi bằng $100{m^2}$ thì hình nào có chu vi nhỏ nhất?”.

Bạn Nam trả lời: “Đó là hình vuông ạ”.

Theo em, bạn Nam trả lời đúng hay sai? Em hãy giải thích và tìm giá trị nhỏ nhất đó.