Đề thi học kì 1 Toán 7 - Đề số 5

Dựa vào kiến thức về số đối.

Số đối của số $- \frac{3}{5}$ là $\frac{3}{5}$.

Sử dụng kiến thức về căn bậc hai số học: Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho ${x^2} = a$.

Căn bậc hai số học của 121 là $\sqrt {121}  = 11$.

Số vô tỉ được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Ta có: $0 = \frac{0}{1};3,15 = \frac{{63}}{{20}}$. Các số $\frac{4}{5};0;3,15$ là số hữu tỉ nên không phải là số vô tỉ.

Dựa vào kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối.

$\left| x \right| =$$\left\{ \begin{array}{l}x\,khi\,x \ge 0\\ - x\,khi\,x < 0\end{array} \right.$

$\left| x \right|$ = 16 thì x = 16 hoặc x = – 16.

Dựa vào kiến thức hai góc kề bù.

Vì $\widehat {xOz}$ và $\widehat {zOy}$ là hai góc kề bù nên $\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = {180^0}$ suy ra $\widehat {zOy} = {180^0} - \widehat {xOz} = {180^0} - {140^0} = {40^0}$.

Dựa vào kiến thức về đường trung trực.

Đường thẳng $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $d \bot AB$ tại $I$ và $IA = IB$.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180⁰. Tam giác đều có các góc bằng nhau và bằng 60⁰.

Xét tam giác CDE có CD = DE = EC nên tam giác CDE đều. Do đó $\widehat {CDE} = \widehat {DEC} = \widehat {DCE} = {60^0}$.

Góc DEB là góc ngoài đỉnh E của tam giác CDE nên $\widehat {DEC} + \widehat {DEB} = {180^0}$ (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat {DEB} = {180^0} - {60^0} = {120^0}$.

Tam giác DEB cân tại E (vì DE = EB).

Xét tam giác DEB cân tại E có $\widehat {DEB} = {120^0}$ nên $\widehat {BDE} = \widehat B = \frac{{{{180}^0} - {{120}^0}}}{2} = {30^0}$.

Kiểm tra điều kiện bằng nhau của hai tam giác.

Hai tam giác vuông $\Delta ABC$, $\Delta ADC$ có cạnh huyền $AC$ chung, góc nhọn $\widehat {ACB} = \widehat {ACD}$ nên hai tam giác vuông $\Delta ABC$, $\Delta ADC$ bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Dựa vào kiến thức về tia phân giác.

Vì Ot là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy} = \frac{1}{2}{.120^0} = {60^0}$.

Quan sát biểu đồ để xác định.

Quan sát biểu đồ, loài vật nuôi được yêu thích chiếm tỉ lệ cao nhất là mèo (chiếm 50%).

Dựa vào kiến thức về dữ liệu định tính.

Dữ liệu định tính là: 120; 285; 150; 25.

Dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Góc A₄ và góc B₄ không phải hai góc so le trong nên A sai.

Góc A₄ và góc B₂ không phải hai góc đồng vị nên B sai.

Góc A₂ và góc B₂ không phải là hai góc trong cùng phía nên C sai.

$\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}$, góc A₂ và góc B₂ là hai góc đồng vị suy ra a // b nên D đúng.

Sử dụng các quy tắc thực hiện phép tính.

a) $\frac{1}{3} - \frac{5}{4} + \frac{7}{6}$

$= \frac{4}{{12}} - \frac{{15}}{{12}} + \frac{{14}}{{12}} = \frac{3}{{12}} = \frac{1}{4}$

b) $\frac{{11}}{3} \cdot \frac{2}{5} + \frac{{11}}{3} \cdot \frac{8}{5} - \frac{{11}}{3}$

$= \frac{{11}}{3} \cdot \left( {\frac{2}{5} + \frac{8}{5} - 1} \right) = \frac{{11}}{3} \cdot \left( {2 - 1} \right) = \frac{{11}}{3}$

- Sử dụng quy tắc chuyển vế.

- Chia hai trường hợp để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Ta có: $\frac{1}{3} - \left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{{12}}$

$\begin{array}{l}\mid \frac{3}{4}-x\mid =\frac{1}{3}-\frac{1}{12}\\ \mid \frac{3}{4}-x\mid =\frac{1}{4}\end{array}$$\begin{array}{l}\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{3} - \frac{1}{{12}}\\\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}\end{array}$

$\left| {\frac{3}{4} - x} \right| = \frac{1}{4}$ thì $\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}$ hoặc $\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}$

TH1. $\frac{3}{4} - x = \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$$\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}\\x = \frac{1}{2}\end{array}$

TH2. $\frac{3}{4} - x =  - \frac{1}{4}$

$\begin{array}{l}x=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\\ x=1\end{array}$$\begin{array}{l}x = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}\\x = 1\end{array}$

Vậy $x \in \left\{ {\frac{1}{2};1} \right\}$.

Sử dụng phép chia sau đó làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Độ dài mỗi đoạn gỗ là: $6,323 \div 4 = 1,58075 \approx 1,58$(m)

Vậy độ dài mỗi đoạn gỗ là khoảng 1,58m.

Dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.

Vì a // b nên:

$\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {125^0}$ (hai góc đồng vị)

Ta có: $\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}$ (hai góc kề bù) Suy ra: $\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0}$.

a) Chứng minh $\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)$

b) Dựa vào tính chất hai góc kề bù.

a) Xét $\Delta OAD$ và $\Delta OBC$ có:

             $OA{\rm{ }} = {\rm{ }}OB$

             $\widehat {COD}$ chung

             $OD{\rm{ }} = {\rm{ }}OC$ (gt)

Vậy  $\Delta OAD = \;\Delta OBC\left( {c - g - c} \right)$

b) Ta có: $\Delta OAD = \;\Delta OBC$ (chứng minh trên)

            $\; \Rightarrow \widehat {OAD} = \widehat {OBC}$(hai góc tương ứng)

           Mà $\widehat {OAD} + \widehat {CAD} = {180^o}$ (2 góc kề bù)

$\;\widehat {OBC} + \widehat {DBC} = {180^o}$(2 góc kề bù)

Vậy  $\widehat {CAD} = \widehat {DBC}$

Dựa vào cách làm tròn số với độ chính xác cho trước.

Do độ chính xác (d = 500) đến hàng trăm nên ta làm tròn số 8 214 353 đến hàng nghìn và ta có: $8{\rm{ 214 353}} \approx {\rm{ 8 214 000}}$

Tính số tiền Minh phải trả sau khi giảm 5%.

Tính số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP.

Vì Minh mua 1 cái áo giá 325 000 đồng và 1 đôi giày giá 490 000 đồng nên Minh sẽ phải trả tiền cho sản phẩm cao giá nhất đó là đôi giày giá 490 000 đồng.

Số tiền Minh phải trả sau khi giảm giá 5% là:

$490\,000.\left( {100\%  - 5\% } \right) = 465\;500$(đồng).

Số tiền Minh phải trả sau khi tính thẻ VIP là:

$465\;500.\left( {100\%  - 10\% } \right) = 418\;950$(đồng).

Vậy số tiền Minh phải trả là 418 950 đồng.

Dựa vào cách đọc biểu đồ.