Đề thi giữa học kì 1 Toán 7 - Đề số 3

Dựa vào các tập hợp số đã học.

Ta có:

$- 7 \notin {\mathbb{N}}$ nên A sai.

$- 7 \in {\mathbb{Z}}$ nên B sai.

$- 7 \in {\mathbb{Q}}$ nên C sai.

$\dfrac{1}{2} \in {\mathbb{Q}}$ nên D đúng.

Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.

$\dfrac{- 3}{20} + \dfrac{- 2}{15} = \dfrac{- 9 + \left( {- 8} \right)}{60} = \dfrac{- 17}{60}$

Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.

$- 0,35.~\dfrac{2}{7} = - \dfrac{7}{20}.\dfrac{2}{7} = - \dfrac{1}{10} = - 0,1$.

Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.

$\dfrac{- 26}{15}:2\dfrac{3}{5} = \dfrac{- 26}{15}:\dfrac{13}{5} = \dfrac{- 26}{15}.\dfrac{5}{13} = \dfrac{- 2}{3}$

Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính.

Ta có: $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}.\dfrac{- 12}{20} = \dfrac{3}{4} + \dfrac{- 3}{20} = \dfrac{15}{20} + \dfrac{- 3}{20} = \dfrac{12}{20} = \dfrac{3}{5}$

Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.

| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.

Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.

$\left( {- \dfrac{1}{3}} \right)^{4} = \dfrac{1}{81}$.

Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.

Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:

Điểm A biểu diễn số hữu tỉ $\dfrac{1}{2}$.

Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.

Điểm C biểu diễn số hữu tỉ $\dfrac{- 7}{2}$.

Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.

Vì a $\bot$ b và b $\bot$ c nên a // c.

Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.

Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.

Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.

Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.

Nếu đường thẳng a // b, c ⊥ a thì c ⊥ b.

Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.

a. $x - \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{- 7}$

$\begin{array}{l}x={\displaystyle \frac{5}{-7}}+{\displaystyle \frac{3}{4}}\\ x={\displaystyle \frac{1}{28}}\end{array}$$\begin{array}{l} {x = \dfrac{5}{- 7} + \dfrac{3}{4}} \\ {x = \dfrac{1}{28}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{1}{28}$.

b. 100 - $\left| {x + 1} \right| = 90$

$\begin{array}{l}\mid x+1|=100-90\\ \mid x+1|=10\end{array}$$\begin{array}{l} \left| x + 1 \middle| = 100 - 90 \right. \\ \left| x + 1 \middle| = 10 \right. \end{array}$

=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10

hay x = 9 hoặc x = -11.

Vậy x = 9 hoặc x = -11.

Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.

a) $\dfrac{2}{3}:\dfrac{- 6}{9} + \dfrac{1}{7}$

$= \dfrac{2}{3}.\dfrac{- 9}{6} + \dfrac{1}{7} = - 1 + 1 7 = - 1 + \dfrac{1}{7} = - 1 + 7 1 ​ = \dfrac{- 6}{7}$.

b) $\dfrac{- 3}{11} \cdot \dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9} \cdot \dfrac{- 3}{11}$

$= \dfrac{- 3}{11} \cdot \left( {\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}} \right) = - 3 11 .1 = \dfrac{- 3}{11}.1 = 11 - 3 ​ .1 = \dfrac{- 3}{11}$.

c) $\dfrac{9^{5}.8^{2}}{27^{3}.16}$

$= \dfrac{\left( 3^{2} \right)^{5}.\left( 2^{3} \right)^{2}}{\left( 3^{3} \right)^{3}.2^{4}} = 3 10 .2 6 3 9 .2 4 = \dfrac{3^{10}.2^{6}}{3^{9}.2^{4}} = 3 9 . 2 4 3 10 . 2 6 ​ = 3.2^{2} = 3.4 = 12$

a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với .

b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.

c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.

a. Góc đồng vị với là ${\widehat{B}}_{1}$;

Góc so le trong với là ${\widehat{B}}_{3}$;

Góc trong cùng phía với là ${\widehat{B}}_{4}$.

b. tại C (GT) và tại D (GT)

Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)

c. Vì a // b (câu b) nên (2 góc đồng vị)

( 2 góc đối đỉnh)

(2 góc kề bù), suy ra

( 2 góc đối đỉnh)

Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)².

Ta có $\left( {x - 5} \right)^{2} \geq 0,\,\forall x \in {\mathbb{R}}$ nên $\left( {x - 5} \right)^{2} + 7 \geq 7,\,\forall x \in {\mathbb{R}}$ hay $M \geq 7$. Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

$\left( {x - 5} \right)^{2} = 0$

$x - 5 = 0$

$x = 5$

Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi $x = 5$.