Đề thi giữa học kì 2 Toán 6 - Đề số 5

Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm: Khi M nằm giữa A và B thì AM + MB = AB

Vì K nằm giữa A và B nên ta có: AK + KB = AB

Hay 4 + KB = 6

Suy ra: KB = 6 - 4 = 2 (cm)

Liệt kê tất cả các đoạn thẳng.

Có 6 đoạn thẳng là: OA, OB, OC, AB, AC, BC.

Giữ nguyên mẫu số.

Tử số mới = Phần nguyên × Mẫu số + Tử số.

$3\dfrac{2}{5} = \dfrac{3.5 + 2}{5} = \dfrac{17}{5}$

Quy đồng mẫu số để tìm y, quy đồng tử số để tìm x.

Ta có: $\dfrac{3}{x} = \dfrac{y}{12} = \dfrac{3}{12}$

Vậy: $x = 12;y = 3$

Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:

+) Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

+) Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.

a) $\dfrac{- 10}{13} + \dfrac{5}{17} - \dfrac{3}{13} + \dfrac{12}{17} - \dfrac{11}{20}$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{-10}{13}}+{\displaystyle \frac{5}{17}}+{\displaystyle \frac{-3}{13}}+{\displaystyle \frac{12}{17}}-{\displaystyle \frac{11}{20}}\\ =\left({\displaystyle \frac{-10}{13}}+{\displaystyle \frac{-3}{13}}\right)+\left({\displaystyle \frac{5}{17}}+{\displaystyle \frac{12}{17}}\right)-{\displaystyle \frac{11}{20}}\\ ={\displaystyle \frac{-13}{13}}+{\displaystyle \frac{17}{17}}-{\displaystyle \frac{11}{20}}\\ =\left(-1\right)+1-{\displaystyle \frac{11}{20}}\\ =0-{\displaystyle \frac{11}{20}}\\ =-{\displaystyle \frac{11}{20}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{- 10}{13} + \dfrac{5}{17} + \dfrac{- 3}{13} + \dfrac{12}{17} - \dfrac{11}{20}} \\ {= \left( {\dfrac{- 10}{13} + \dfrac{- 3}{13}} \right) + \left( {\dfrac{5}{17} + \dfrac{12}{17}} \right) - \dfrac{11}{20}} \\ {= \dfrac{- 13}{13} + \dfrac{17}{17} - \dfrac{11}{20}} \\ {= \left( {- 1} \right) + 1 - \dfrac{11}{20}} \\ {= 0 - \dfrac{11}{20}} \\ {= - \dfrac{11}{20}} \end{array}$

b) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{- 5}{6} - \dfrac{11}{- 12}$

$\begin{array}{l}={\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{-5}{6}}+{\displaystyle \frac{11}{12}}\\ ={\displaystyle \frac{9}{12}}+{\displaystyle \frac{-10}{12}}+{\displaystyle \frac{11}{12}}\\ ={\displaystyle \frac{9+\left(-10\right)+11}{12}}\\ ={\displaystyle \frac{10}{12}}={\displaystyle \frac{5}{6}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \dfrac{3}{4} + \dfrac{- 5}{6} + \dfrac{11}{12}} \\ {= \dfrac{9}{12} + \dfrac{- 10}{12} + \dfrac{11}{12}} \\ {= \dfrac{9 + \left( {- 10} \right) + 11}{12}} \\ {= \dfrac{10}{12} = \dfrac{5}{6}} \end{array}$

c) $\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}$

$\begin{array}{l}=\left(13+{\displaystyle \frac{4}{9}}+2+{\displaystyle \frac{1}{9}}\right)-\left(3+{\displaystyle \frac{4}{9}}\right)\\ =13+{\displaystyle \frac{4}{9}}+2+{\displaystyle \frac{1}{9}}-3-{\displaystyle \frac{4}{9}}\\ =\left(13+2-3\right)+\left({\displaystyle \frac{4}{9}}-{\displaystyle \frac{4}{9}}\right)+{\displaystyle \frac{1}{9}}\\ =12+0+{\displaystyle \frac{1}{9}}\\ =12{\displaystyle \frac{1}{9}}\end{array}$$\begin{array}{l} {= \left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)} \\ {= 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}} \\ {= \left( {13 + 2 - 3} \right) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}} \\ {= 12 + 0 + \dfrac{1}{9}} \\ {= 12\dfrac{1}{9}} \end{array}$

Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

a) $x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{5}{14} \cdot \dfrac{- 7}{6}$

$x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{- 5}{12}$

$x = \dfrac{- 5}{12} + \dfrac{1}{3}$

$x = \dfrac{- 1}{12}$

Vậy $x = \dfrac{- 1}{12}$

b) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = 0,2$

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{3}{4}}+{\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot x={\displaystyle \frac{1}{5}}\\ {\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot x={\displaystyle \frac{1}{5}}-{\displaystyle \frac{3}{4}}\\ {\displaystyle \frac{1}{4}}\cdot x={\displaystyle \frac{-11}{20}}\\ x={\displaystyle \frac{-11}{20}}:{\displaystyle \frac{1}{4}}\\ x={\displaystyle \frac{-11}{5}}\end{array}$$\begin{array}{l} {\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5}} \\ {\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{4}} \\ {\dfrac{1}{4} \cdot x = \dfrac{- 11}{20}} \\ {x = \dfrac{- 11}{20}:\dfrac{1}{4}} \\ {x = \dfrac{- 11}{5}} \end{array}$

Vậy $x = \dfrac{- 11}{5}$
c) $\dfrac{1}{12} \cdot x^{2} = 1\dfrac{1}{3}$
$~\dfrac{1}{12} \cdot x^{2} = \dfrac{4}{3}$

$~x^{2} = \dfrac{4}{3}:\dfrac{1}{12}$

$~x^{2} = 16$

$x = 4$ hoặc $x = - 4$

Vậy $x \in \left\{ {4; - 4} \right\}$.

a) Lấy giá tiền 1 kg cà chua nhân với khối lượng cà chua.

b) Lấy khối lượng đậu đũa vừa thu hoạch chia cho $\dfrac{2}{5}$

a) Số tiền bác nông dân nhận được là: 15000.30,8 = 462000 (đồng)

b) Nếu thu hoạch hết thì thu được số ki-lô-gam đậu đũa là: 12 : $\dfrac{2}{5}$ = 30 (kg)

Vẽ hình, sau đó dựa vào tính chất của điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng.

a)

Ta có tia OM và tia ON đối nhau (Vì N thuộc tia đối của tia OM)

Suy ra: Điểm O nằm giữa hai điểm M và N

Suy ra: OM + ON = MN

Thay OM = 5cm; ON = 7cm, ta có:

MN = 5 + 7 = 12 (cm).

Vậy MN = 12cm.

b) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài đoạn thẳng MK.

Ta có K là trung điểm của đoạn thẳng MN

Suy ra: $MK = NK = \dfrac{MN}{2} = \dfrac{12}{2} = 6\ \left( \text{cm} \right)$

Viết các thừa số thành phân số, rút gọn các thừa số giống nhau ở tử và mẫu.

A $= 1\dfrac{1}{2}.1\dfrac{1}{3}.1\dfrac{1}{4}\ldots..1\dfrac{1}{2023}$
$\ ~~~ = \dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{5}{4}\ldots \cdot \dfrac{2024}{2023}$

$\ ~~~ = \dfrac{2024}{2}$

$\ ~~~ = 1012$