Đề thi giữa học kì 2 Toán 6 - Đề số 2

Dựa vào khái niệm về phân số.

$\frac{1}{7};\frac{{ - 5}}{3};\frac{0}{{ - 3}}$ là phân số vì có tử số, mẫu số là số nguyên và mẫu số khác 0.

$\frac{7}{{1,5}}$ không phải phân số vì $1,5 \notin \mathbb{Z}$.

Đáp án C.

Nghịch đảo của phân số $\frac{a}{b}$ là $\frac{b}{a}$ $\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)$.

Phân số nghịch đảo của phân số $\frac{{ - 7}}{3}$ là $\frac{{ - 3}}{7}$.

Đáp án A.

Hai phân số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ nếu $ad = bc$.

Hai phân số $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ khi $a.d = b.c$.

Đáp án B.

Dựa vào cách so sánh hai phân số.

$- 5 >  - 14$ nên $\frac{{ - 5}}{{11}} > \frac{{ - 14}}{{11}}$ nên A sai.

$\frac{{ - 5}}{3} < 0$ nên B đúng.

$13 < 15$ nên $\frac{2}{{13}} > \frac{2}{{15}}$ nên C sai.

$- 5 < 8$ nên $\frac{{ - 5}}{{21}} < \frac{8}{{21}}$ nên D sai.

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số.

$\frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{7}{5} = \frac{{ - 12}}{{15}} + \frac{{21}}{{15}} = \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}$.

Đáp án B.

Số đối của a là – a.

Số 5,2 là số đối của số - 5,2.

Đáp án A.

Tỉ số phần trăm của a và b là $\frac{a}{b}.100\%$.

Tỉ số phần trăm của $3$ và $4$ là $\frac{3}{4}.100\%  = \frac{{3.100}}{4}\%  = 75\%$.

Đáp án C.

Dựa vào quy tắc làm tròn số.

Số $a = 521,456$ làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là 521,5.

Đáp án B.

Quan sát hình vẽ để trả lời

Quan sát hình vẽ ta thấy A, B thuộc đường thẳng d và C không thuộc đường thẳng d nên A đúng.

Do đó A, B, C không thẳng hàng và AB không đi qua điểm C.

Đáp án A.

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về điểm.

J nằm giữa K và L nhưng không nằm chính giữa nên A sai.

Ngoài điểm L còn có điểm J nằm giữa hai điểm K và N nên B sai.

Quan sát hình vẽ ta thấy hai điểm L và N nằm cùng phía so với điểm K nên C đúng.

Khẳng định D sai.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về điểm thuộc đoạn thẳng.

Vì M thuộc đoạn AB nên AB = AM + MB

Suy ra AM = AB – MB = 6 – 5 = 1(cm)

Đáp án A.

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) $\frac{{ - 4}}{7} + \frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 7}}{7} = - 1$

b)$\frac{3}{5} + \frac{{ - 4}}{9}$ $= \frac{{27}}{{45}} + \frac{{ - 20}}{{45}} = \frac{7}{{45}}$

c) $\frac{3}{5} + \frac{2}{5}.\frac{{15}}{8}$ $= \frac{3}{5} + \frac{3}{4} = \frac{{12}}{{20}} + \frac{{15}}{{20}} = \frac{{27}}{{20}}$

d) $\frac{7}{2}.\frac{8}{{13}} + \frac{8}{{13}}.\frac{{ - 5}}{2} + \frac{8}{{13}}$ $= \frac{8}{{13}}.\left( {\frac{7}{2} + \frac{{ - 5}}{2} + 1} \right) = \frac{8}{{13}}.2 = \frac{{16}}{{13}}$

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) $x + \frac{{11}}{{12}} = \frac{{23}}{{24}}$

$\begin{array}{l}x=\frac{23}{24}-\frac{11}{12}\\ x=\frac{23}{24}-\frac{22}{24}\\ x=\frac{1}{24}\end{array}$$\begin{array}{l}x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{11}}{{12}}\\x = \frac{{23}}{{24}} - \frac{{22}}{{24}}\\x = \frac{1}{{24}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{{24}}$

b) $\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}$

$\begin{array}{l}\frac{11}{8}-\frac{3}{8}\cdot x=\frac{1}{8}\\ \frac{3}{8}x=\frac{11}{8}-\frac{1}{8}\\ \frac{3}{8}x=\frac{5}{4}\\ x=\frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\ x=\frac{10}{3}\end{array}$$\begin{array}{l}\frac{{11}}{8} - \frac{3}{8} \cdot x = \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{{11}}{8} - \frac{1}{8}\\\frac{3}{8}x = \frac{5}{4}\\x = \frac{5}{4}:\frac{3}{8}\\x = \frac{{10}}{3}\end{array}$

Vậy $x = \frac{{10}}{3}$

c) TH1: $x - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

                  $\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ x=1\end{array}$$\begin{array}{l}x = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\\x = 1\end{array}$

TH2: $x - \frac{1}{2} =  - \frac{1}{2}$

                  $\begin{array}{l}x=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\\ x=0\end{array}$$\begin{array}{l}x =  - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}\\x = 0\end{array}$

Vậy $x = 1;x = 0$.

a) Chiều rộng = chiều dài . $\frac{9}{{10}}$.

Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích thửa ruộng.

b) Tính khối lượng thóc thu hoạch được = diện tích thửa ruộng . 0,75

Tính khối lượng gạo thu được: khối lượng thóc . 70%.

a) Chiều rộng của thửa ruộng là:

$20.\frac{9}{{10}} = 18\left( m \right)$

Diện tích của thửa ruộng là:

$20.18 = 360\left( {{m^2}} \right)$

b) Khối lượng thóc thu hoạch được là:

$360.0,75 = 270\left( {kg} \right)$

Khối lượng gạo thu được là:

$270.70\%  = 270 \cdot \frac{{70}}{{100}} = 189\left( {kg} \right)$

Vẽ hình theo yêu cầu.

a) Quan sát hình vẽ để xác định điểm nào nằm giữa. Từ đó tính độ dài đoạn thẳng AB theo OA và OB.

b) So sánh OB và BC để xác định.

a) Điểm $B$ nằm giữa hai điểm $A$ và $O$

Suy ra $OB + AB = OA$.

Thay $OA = 5\,cm$; $OB = 3\,cm$, ta có: $3 + AB = 5$ suy ra $AB = 5 - 3$ suy ra $AB = 2\left( {cm} \right)$

b) Vì điểm $A$ nằm giữa hai điểm $B$ và $C$ nên $AB + CA = BC$.

Thay $CA = {\rm{ }}1\,cm$; $AB = 2\,cm$,  ta có:  $2 + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}BC$ suy ra ${\rm{ }}BC = 3\left( {cm} \right)$

Vì điểm $B$ nằm giữa hai điểm $C$ và $O$ và $BC = OB = 3\left( {cm} \right)$

Vậy $B$ là trung điểm của $OC$.

Để $M$ là phân số tối giản thì ƯCLN của $n - 5$ và $n - 2$ là 1.

Gọi d là ƯCLN của $n - 5$ và $n - 2$.

Khi đó $\left( {n - 5} \right) \vdots d$ và $\left( {n - 2} \right) \vdots d$.

Suy ra $\left[ {n - 5 - \left( {n - 2} \right)} \right] \vdots d$ suy ra $- 3 \vdots d$.

Mà d = 1 hoặc d = -1  nên M là phân số tối giản thì $n - 5$ và $n - 2$ không chia hết cho 3.

Do đó $n \ne 3k + 5$ và $n \ne 3k + 2$

Hay $n \ne 3k + 2$$\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$.