Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 5

Dựa vào đặc điểm của hình bình hành.

Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau nên AB = CD = 5 cm; BC = AD = 8 cm.

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.

Ta có: 7 + 2 + 9 = 18 $\vdots$ 9 nên 729 chia hết cho 9 => đáp án C.

Hình chữ nhật có:

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau

- Hai cặp cạnh đối diện song song

- Bốn góc ở đỉnh bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Hai đường chéo của hình chữ nhật không vuông góc với nhau nên C sai.

Dựa vào kiến thức về số nguyên tố: Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Ta có:

Ư(17) = {1; 17}

Ư(13) = {1; 13}

Ư(39) = {1; 3; 13; 39}

Ư(43) = {1; 43}

=> 39 không phải là số nguyên tố.

Liệt kê các ước của -12.

Ư(-12) = $\left\{ {12; - 12;6; - 6;4; - 4;3; - 3;2; - 2;1; - 1} \right\}$

- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương.

- Tổng của hai số nguyên âm là số nguyên âm.

- Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0: a +(-a) = 0.

Dựa vào các nhận xét về phép cộng hai số nguyên, ta thấy đáp án D sai.

Số đối của a là –a.

Số đối của – 2 là 2 nên A đúng.

Số đối của 13 là – 13 nên B sai.

Số đối của 9 là -9 nên C đúng.

Số đối của – 2019 là – ( - 2019) = 2019 nên D đúng.

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng: Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà khi ta “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Hình thang cân có trục đối xứng.

Dựa vào tính chất của các hình đã học.

Hình vuông có hai đường chéo vuông góc nên A đúng.

Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau nên B đúng.

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau nên C đúng.

Hình thoi có các góc đối bằng nhau, không phải bốn góc vuông bằng nhau nên D sai.

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng: Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Hình a và hình b là hình có tâm đối xứng.

Vậy có 2 hình có tâm đối xứng.

Dựa vào kiến thức về số nguyên.

Số nguyên a mà số liền sau a là một số nguyên dương và số liền trước a là một số nguyên âm là số 0.

Sử dụng các quy tắc tính với số nguyên.

Ta có: $\left( { - 1} \right).2 - 3.4 + 5.6 =  - 2 - 12 + 30 =  - 14 + 30 = 30 - 14 = 16$

Sử dụng quy tắc tính với số nguyên.

a) $256 + ( - 156)$

$\begin{array}{l}=256-156\\ =100\end{array}$$\begin{array}{l} = 256 - 156\\ = 100\end{array}$

b) $35.\left( { - 28} \right) + 35.\left( { - 70} \right) + 35.\left( { - 2} \right)$

$\begin{array}{l}=35.\left(-28-70-2\right)\\ =35.(-100)\\ =-3500\end{array}$$\begin{array}{l} = 35.\left( { - 28 - 70 - 2} \right)\\ = 35.( - 100)\\ =  - 3500\end{array}$

Sử dụng quy tắc chia hai số nguyên khác dấu.

1080 : x = -40

x = 1080 : (-40)

x = -(1080 : 40)

x = -27.

Vậy x = -27.

Gọi a là số học sinh cần tìm. (học sinh) ($a \in BC\left( {12;15;18} \right)$ và $500 < a < 600$)

+ Tìm BCNN(12; 15; 18).

+ BC(12; 15; 18) là tập hợp bội của BCNN(12; 15; 18).

+ Chọn trong số đó bội thỏa mãn điều kiện đã cho.

Gọi a là số học sinh cần tìm. ($a \in BC\left( {12;15;18} \right)$ và $500 < a < 560$)

Ta có: $12 = {2^2}.3;15 = 3.5;18 = {2.3^2}$

$\Rightarrow BCNN\left( {12;15;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180$

$BC\left( {12;15;18} \right) = \left\{ {0;180;360;540;720; \ldots } \right\}$

Vì $500 < a < 560$ nên $a = 540$.

Vậy số học sinh khối 6 là 540 em.

Viết phép tính biểu thị tầng mà thang máy dừng lại.

Lúc đầu thang máy ở tầng 5.

Thang máy đi lên 23 tầng: + 23.

Thang máy đi xuống 27 tầng: - 27.

=> Ta có phép tính: 5 + 23 – 27 = 1.

Vậy thang máy dừng lại ở tầng 1.

a) Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông để tính diện tích trồng rau.

b) Tính diện tích mảnh vườn (sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật).

Diện tích lối đi bằng diện tích mảnh vườn – diện tích trồng rau.

Chi phí làm lối đi bằng chi phí mỗi mét vuông . diện tích lối đi.

a) Diện tích trồng rau là: $7.7 = 49\left( {{m^2}} \right)$

b) Diện tích mảnh vườn là: $10.8 = 80\left( {{m^2}} \right)$

Diện tích lối đi: $10.8 - 49 = 31\left( {{m^2}} \right)$

Chi phí làm lối đi: $31.\;110\;000 = 3\;410\;000$ (đồng)

Vậy a) Diện tích trồng rau là 49m².

b) Chi phí làm lối đi là 3 410 000 đồng.

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng của hình chữ nhật: Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm của hai đường chéo.

Vì mặt bàn là một hình chữ nhật nên tâm đối xứng là giao điểm của đường chéo được minh họa như sau:

Do đó độ dài đường chéo gấp 2 lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến mỗi đỉnh

Khoảng cách từ tâm đối xứng đến mỗi đỉnh là: 1,5 : 2 = 0,75 (m).