Đề giữa kỳ 1 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường THCS Quế Thuận – Đà Nẵng

- Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$, chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

- Số $1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

$1$: không là số nguyên tố.

$2$: là số nguyên tố (chỉ có $2$ ước là $1$ và $2$).

4, 6: là hợp số.

Các số tự nhiên nhỏ hơn $6$ gồm 0, 1, 2, 3, 4, 5. Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử trong dấu ngoặc nhọn { }.

Tập hợp $P = \left\{ 0;1;2;3;4;5 \right\}$.

Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện phép tính: Luỹ thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ.

Thứ tự thực hiện là luỹ thừa $\rightarrow$ nhân và chia $\rightarrow$ cộng và trừ.

Xác định hàng của chữ số $5$. Trong số 2358, chữ số $5$ thuộc hàng chục

Giá trị của chữ số $5$ ở hàng chục là $5.10 = 50$.

Quy tắc viết số La Mã: $\text{X} = 10$, $\text{I} = 1$.

Thêm $\text{I}$ vào bên phải $\text{X}$ nghĩa là cộng thêm $1$ ($10 + 1 = 11$).

Số 11 viết trong hệ La Mã là $\text{XI}$.

Để tìm các ước tự nhiên của $6$, ta chia $6$ lần lượt cho các số từ $1$ đến $6$. Những số nào $6$ chia hết thì đó là ước của $6$.

$6$ chia hết cho 1; 2; 3; 6.

Do đó $\text{U}(6) = \left\{ 1;2;3;6 \right\}$.

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: Vì $20 \vdots 2$ và $38 \vdots 2$ nên để $(20 + 38 + x) \vdots 2$ thì $x$ phải chia hết cho $2$ (tức $x$ là số chẵn).

Vì $20 \vdots 2$ và $38 \vdots 2$ nên để $(20 + 38 + x) \vdots 2$ thì $x \vdots 2$

Trong các số 12; 15; 75; 17, chỉ có 12 là số chẵn chia hết cho $2$.

Do đó $x = 12$.

Chia số 30 lần lượt cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn (2; 3; 5; ...)

Ta có: $30 = 2.15 = 2.3.5$

Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số:

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$.

Công thức đúng là $a^{n} \cdot a^{m} = a^{n + m}$.

Dựa vào nhận biết đặc điểm hình học: Hình bình hành có $2$ cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

Quan sát các hình cho trước, Hình (4) là hình bình hành.

Đường chéo của hình chữ nhật là đoạn thẳng nối hai đỉnh đối diện.

Trong hình chữ nhật $ABCD$, các cặp đỉnh đối diện là $A$ với $C$ và $B$ với $D$. Vậy hai đường chéo là $AC$ và $BD$.

Nhớ lại đặc điểm góc của các hình đa giác đều.

Trong hình lục giác đều, cả 6 góc đều bằng nhau và đều bằng $120^{{^\circ}}$.

a) Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số có tổng là số tròn.

b) Sử dụng tính chất phân phsooi của phép nhân đối với phép cộng: $a.b + a.c = a.(b + c)$.

c) Thực hiện theo thứ tự dấu ngoặc: $\left. ()\rightarrow \right.$ $\left. \lbrack\rbrack\rightarrow \right.$$\{\}$.

Trong ngoặc thực hiện lũy thừa, nhân chia trước, cộng trừ sau.

a) $25 + 70 + 75 = (25 + 75) + 70 = 100 + 70 = 170$

b) $49.55 + 45.49 = 49.(55 + 45) = 49.100 = 4900$

c) $120:\left\{ {54 - \left\lbrack {50:2 - \left( {3^{2} - 2.4} \right)} \right\rbrack} \right\}$

$= 120:\left\{ {54 - \left\lbrack {50:2 - \left( {9 - 8} \right)} \right\rbrack} \right\}$

$= 120:\left\{ {54 - \left\lbrack {50:2 - 1} \right\rbrack} \right\}$

$= 120:\left\{ {54 - \left\lbrack {25 - 1} \right\rbrack} \right\}$

$= 120:\left\{ {54 - 24} \right\}$

$= 120:30$

$= 4$

a) Số hạng chưa biết = Tổng – Số hạng đã biết

b) Tìm tập hợp các bội của $7$ và bội của $9$ bằng cách nhân $7, 9$ lần lượt với $0,1,2,3,\ldots$ rồi chọn các số nhỏ hơn 30.

c) Biến đổi 1024 về dạng lũy thừa cùng cơ số $2$ ($1024 = 2^{10}$), sau đó cho số mũ bằng nhau.

a) $x + 5 = 125$

$\begin{array}{l}x=125-5\\ x=120\end{array}$$\begin{array}{l} {x = 125 - 5} \\ {x = 120} \end{array}$

b) Vì $x$ thuộc B(7), B(9) và nhỏ hơn 30 nên

$x \in${0; 7; 14; 21; 28}

$x \in${0; 9; 18; 27}

c) $2^{x} = 1024$

$2^{x} = 2^{10}$

Suy ra $x = 10$

+ Vì 24 học sinh chia đều thành các hàng nên số học sinh trong mỗi hàng phải là ước của 24.

+ Tìm Ư $(24)$, sau đó lọc các giá trị từ 3 đến 12.\

+ Tính số hàng – 24 : Số học sinh mỗi hàng.

Do xếp 24 học sinh thành các hàng có số học sinh bằng nhau nên số học sinh trong mỗi hàng phải là ước của 24.

Ta có: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Vì mỗi hàng có từ 3 đến 12 học sinh nên số học sinh trong mỗi hàng chỉ có thể là: 3; 4; 6; 8; 12

Do đó có 5 cách xếp thoả mãn yêu cầu của đề bài là

Vậy có 5 cách xếp hàng thỏa mãn yêu cầu đề bài.

a) Chu vi hình vuông = Cạnh $\times 4$

b) Diện tích phần còn lại = Diện tích hình vuông ban đầu – 4 $\times$ Diện tích $1$ hình vuông nhỏ.

a) Chu vi của miếng bìa hình vuông đó là:

$4.75 = 300$ (cm)

b) Diện tích của miếng bìa hình vuông đó là

$75.75 = 5625$ ($\text{cm}^{\text{2}}$)

Diện tích của 4 hình vuông nhỏ là

$4.15.15 = 900$ ($\text{cm}^{\text{2}}$)

Diện tích của phần bìa còn lại là

$5625 - 900 = 4725$ ($\text{cm}^{\text{2}}$)

- Biểu diễn $5$ số tự nhiên liên tiếp dưới dạng tổng quát: $a,a + 1,a + 2,a + 3,a + 4$ ($a \in {\mathbb{N}}$).

- Tính tổng $S$, sau đó phân tích tổng thành dạng $5 \cdot k$ (với $k \in {\mathbb{N}}$) để kết luận $S \vdots 5$.

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là:$a,a + 1,a + 2,a + 3,a + 4$ ($a \in {\mathbb{N}}$).

Ta có tổng của 5 số tự nhiên là:

$\begin{array}{l}a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)\\ =a+a+1+a+2+a+3+a+4\\ =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4)\\ =5a+10\\ =5.(a+2)\mathrm{⋮}5\end{array}$$\begin{array}{l} {a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4)} \\ {= a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4} \\ {= (a + a + a + a + a) + (1 + 2 + 3 + 4)} \\ {= 5a + 10} \\ {= 5.(a + 2) \vdots 5} \end{array}$

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 5.