Đề giữa kì 1 Toán 6 năm 2025 – 2026 trường THCS Khe Sanh – Quảng Trị

Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử.

Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4 là 0; 1; 2; 3; 4. Do đó $A = \left\{ 0;1;2;3;4 \right\}$

Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn $3 < x < 8$

Các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 là 4; 5; 6; 7. Vậy $M = \left\{ 4;5;6;7 \right\}$.

Áp dụng quy tắc thứ tự thực hiện các phép tính không có dấu ngoặc.

Thứ tự thực hiện: Lũy thừa $\rightarrow$ Nhân và chia $\rightarrow$ Cộng và trừ.

Biểu thức chỉ gồm phép nhân và phép chia thì thực hiện thứ tự từ trái sang phải.

$20:5.4 = 4.4 = 16$

Thực hiện trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép chia rồi đến phép trừ.

$10:(2 + 3) - 1 = 10:5 - 1 = 2 - 1 = 1$

Thực hiện phép tính lũy thừa trước, sau đó đến phép nhân và cuối cùng là phép cộng.

$2 + 2 \cdot 5^{2} = 2 + 2 \cdot 25 = 2 + 50 = 52$

Nếu $a$ chia hết cho $b$ ($b \neq 0$) thì $b$ là ước của $a$.

Vì \(27\mspace{6mu} \vdots \mspace{6mu} 3\) nên $3$ là ước của 27.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là 2; 3; 5; 7.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.

Số 33 ngoài 1 và chính nó còn chia hết cho 3 và 11 nên 33 là hợp số. Các số 31, 29, 37 đều là số nguyên tố.

Thực hiện phép chia $a:b$ để tìm thương $q$ và số dư $r$ sao cho $a = b \cdot q + r$ ($0 \leq r < b$).

Ta có $713 = 51 \cdot 14 + 1$. Do đó thương $q = 14$ và số dư $r = 1$.

Lần lượt chia 16 cho các số tự nhiên từ 1 đến 16 để tìm các phép chia hết.

Các ước của 16 là 1; 2; 4; 8; 16.

Nhớ kí hiệu tập hợp số nguyên trong lý thuyết.

Tập hợp các số nguyên được kí hiệu là $\mathbb{Z}$.

Số đối của số nguyên $a$ là $- a$.

Số đối của $234$ là $- 234$.

Áp dụng định nghĩa phân số tối giản.

Phân số $\dfrac{a}{b}$ được gọi là phân số tối giản khi tử và mẫu chỉ có ước chung là 1, tức là $\text{UCLN}(a,b) = 1$.

Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu − đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc; khi bỏ dấu ngoặc có dấu + đằng trước thì giữ nguyên dấu.

$- (x - y) + (c - d) = - x + y + c - d$.

Chuyển số hạng không chứa $x$ sang vế phải và đổi dấu.

$- 5 + x = 17$

$x = 17 - ( - 5)$

$x = 17 + 5$

$x = 22$

Áp dụng công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số:

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$

\(a^{m}:a^{n} = a^{m - n}\mspace{6mu}(a \neq 0,m \geq n)\)

a) $7^{5}.7$=$7^{5 + 1} = 7^{6}$

b) $6^{8}:6^{2}$=$6^{8 - 2} = 6^{6}$

- Áp dụng các kí hiệu số La Mã: $\text{I} = 1,\text{IV} = 4,\text{V} = 5,\text{VI} = 6,\text{X} = 10,\text{XIX} = 19,\text{XXV} = 25$.

- Biểu diễn số thập phân theo giá trị các hàng.

a) Viết các số La Mã biểu diễn các số:

25: XXV

6: VI

b) Chuyển số La Mã sau về các số trong hệ thập phân:

XIX: 19

IV: 4

c) Biểu diễn các số thành tổng giá trị các chữ số của nó:

3 801 = 3000 + 800 + 1

25 179 = 20 000 + 5000+ 100 + 70 + 9

(Hoặc chuyển về dạng 3 801 = 3.1000 + 8.100 + 1)

- Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.

- Dấu hiệu chia hết cho 5: Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

$\overline{24x}$ ⁝ 3 nên (2+4+x) ⁝ 3 suy ra (6+x) ⁝ 3.

Do đó $x$ ∈{0;3;6;9}. Mà $\overline{24x}$ không chia hết cho 5 nên x ∈{3;6;9}

a) Vẽ vạch số 0 làm mốc, các số nguyên âm nằm bên trái điểm 0, các số nguyên dương nằm bên phải điểm 0.

b) Khái niệm so sánh số nguyên: Số nguyên âm luôn nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số nguyên dương. Số nguyên âm có phần số tự nhiên càng lớn thì càng nhỏ.

a) Biểu diễn đúng các số nguyên sau trên trục số nằm ngang: 0;$- 6; - 1;~1;~5$ (Có biểu diễn điểm 0).

b) Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần:

-200; -15; 0; 16; +21.

Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.

Ta có:

35 = 5 . 7
40 = 2³ . 5
45 = 3² . 5

Thừa số nguyên tố chung và riêng: 2,3,5,7

Do đó, BCNN (35;40;45) = 2³.3².5.7 = 2520

a) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $a \cdot b + a \cdot c + a = a \cdot (b + c + 1)$.

b) Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng tròn chục, tròn trăm với nhau.

a) $27.137 + 62.27 + 27 = 27.(137 + 62 + 1) = 27.200 = 5400$

b) $(183 - 429 + 97) - (83 + 71 - 43)$

$\begin{array}{l}=183-429+97-83-71+43\\ =(183-83)-(429+71)+(97+43)\\ =100-500+140\\ =-400+140\\ =-260\end{array}$$\begin{array}{l} {= 183 - 429 + 97 - 83 - 71 + 43} \\ {= (183 - 83) - (429 + 71) + (97 + 43)} \\ {= 100 - 500 + 140} \\ {= - 400 + 140} \\ {= - 260} \end{array}$

a) Chia tổng số vật phẩm mỗi loại cho số lượng vật phẩm tương ứng trong 1 phần quà để tìm số phần quà tối đa có thể đóng từ từng loại vật phẩm.

Số phần quà nhiều nhất nhà trường chuẩn bị được chính là số phần quà ít nhất trong 3 kết quả tính toán.

b) Số thừa = (Tổng số ban đầu) − (Số lượng trong 1 quà $\times$ Số phần quà chuẩn bị được).

c) Tổng số tiền = (Giá tiền 1 phần quà) $\times$ (Số phần quà chuẩn bị được).

a) Số phần quà có thể làm từ mì tôm: 1560 : 6 = 260 (phần)

Số phần quà có thể làm từ chai nước: 1200 : 4 = 300 (phần)

Số phần quà có thể làm từ vở: 900 : 5 = 180 (phần)

Vậy số phần quà nhiều nhất có thể làm là: 180 phần

b) Kiểm tra số đồ còn dư:

Mì tôm: 1560 - 6 . 180 = 480 gói

Nước uống: 1200 - 4 . 180 = 480 chai

Vở: 900 - 5 . 180 = 0 quyển

c) Số tiền tương ứng 180 suất quà:

180 . 52000 = 9 360 000 (đồng)