Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 9

Dựa vào cách viết tập hợp và phần tử.

$x \in {\mathbb{Q}}$ nên A đúng.

Dựa vào cách viết tập hợp và phần tử.

M = {x $\in$$\mathbb{N}$| 17 ≤ x < 21} = {17; 18; 19; 20}

Dựa vào quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số.

Ta có: $4^{5}.4^{3} = 4^{5 + 3} = 4^{8}$ 

Dựa vào dấu hiệu chia hết.

Số 20601 có chữ số tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 và 5.

2 + 6 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên số 20601 chia hết cho 9.

Dựa vào dấu hiệu chia hết.

Số 20601 có chữ số tận cùng là 1 nên không chia hết cho 2 và 5.

2 + 6 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên số 20601 chia hết cho 9.

Dựa vào quy tắc nhân, chia lũy thừa cùng cơ số.

Ta có: 5⁶. 5⁴: 5³ = 5^{6 + 4 – 3} = 5⁷.

Dựa vào kiến thức lũy thừa.

Ta có: 3³ = 3.3.3 = 27.

Dựa vào kiến thức về số nguyên tốt và hợp số.

A = {3; 5} là tập hợp số nguyên tố nên C đúng.

Liệt kê các ước của 12.

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} nên 12 có 6 ước.

Tính tổng các chữ số của các số trên,

2 + 1 + 4 = 7 nên 214 không chia hết cho 3;

4 + 2 + 8 = 14 nên 428 không chia hết cho 3;

2 + 0 + 2 + 2 = 6 nên 2022 chia hết cho 3;

2 + 0 + 2 + 3 = 7 nên 2023 không chia hết cho 3.

Sử dụng quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số.

Ta có: 2⁸.2⁴ = 2^{8 + 4} = 2¹².

Dựa vào phần tử của tập hợp Q để xác định tính chất đặc trưng của Q.

Q = {15} = {x $\in$ N | 14 < x ≤ 15}.

Dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định.

Ta có: 11.9.5.2 chia hết cho 2 và 5.

50 chia hết cho 2 và 5.

Do đó, hiệu 11.9.5.2 – 50 chia hết cho 2 và 5.

11.9.5.2 chia hết cho 3 và 11 nhưng 50 không chia hết cho 3 và 11 nên hiệu 11.9.5.2 – 50 không chia hết cho 3 và 11.

Viết tập hợp A bằng các liệt kê các phần tử.

A = { x ∈ N | 4 < x ≤ 9} = {5; 6; 7; 8; 9} nên 4 ∈ A sai.

Dựa vào kiến thức về hợp số.

Ta có 4 = 2.2 nên 4 là hợp số.

Dựa vào công thức tính chu vi hình vuông.

Chu vi của hình vuông ABCD là: 4.4 = 16 (cm).

Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.

Diện tích hình chữ nhật là: S = a.b

Dựa vào công thức tính diện tích hình vuông.

Diện tích hình vuông ABCD là: 6.6 = 36 (cm²)

Dựa vào công thức tính diện tích hình thoi.

Công thức tính diện tích hình thoi là: S = $\dfrac{1}{2}$ m. n.

Sử dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật.

C = 2.(2 + 4) = 2.6 = 12 (cm).

Dựa vào cách viết tập hợp

Ta có B(23) = {0; 23; 46; 69; 92; 115; 138; 161; …}

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn x ∈ B(23) và 23 ≤ x < 117

Ta có A = {23; 46; 69; 92; 115}

Sử dụng quy tắc tính với số tự nhiên và lũy thừa.

a. 2³.4³ + 4²

= 16. 64 + 16

= 16 (64 + 1)

= 16.65

= 1040.

b. 71.(132-79) + 29.53

= 71.53 + 29.53

= 53 (71 + 29)

= 53.100

= 5300.

Đưa 121 về bình phương của một số tự nhiên. Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

( 2x – 1)² = 121

( 2x – 1)² = 11²

Suy ra 2x -1= 11

2x = 11+1

2x=12

x = 6

Vậy x = 6.

Câu 24 (TL)

a. Cho hình vẽ

Tính diện tích hình bình hành ABCD biết độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1mm.

b. Cho hình chữ nhật MNPQ có chu vi là 68cm; biết độ dài cạnh MN = 20cm. Hãy tìm độ dài cạnh NP của hình bình hành đó?

Xác định số số hạng của A.

Nhóm 2 hạng tử liên tiếp thành một nhóm, đưa nhân tử chung ra ngoài.

Chứng minh B bằng tích của 3 và một số hạng khác nên A luôn chia hết cho 3.

Ta có

A= 2+2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ +…+ 2⁴⁸ + 2⁴⁹ + 2⁵⁰ (có 50 số hạng)

= (2 + 2²)+ (2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶) +…+ (2⁴⁷+ 2⁴⁸) + (2⁴⁹ + 2⁵⁰ ) (có 25 tổng)

= 2. (1+2)+ 2³.( 1+2) +2⁵.(1 +2) + …+ 2⁴⁷. ( 1+2) + 2⁴⁹.(1+2)

= 2. 3+ 3³.3 +2⁵. 3 + …+ 2⁴⁷. 3 + 2⁴⁹.3

= 3.(2+ 2³+2⁵ + …+ 2⁴⁷+ 2⁴⁹)

Ta có 3 chia hết cho 3 nên 3.(2+ 2³+2⁵ + …+ 2⁴⁷+ 2⁴⁹) chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3