Đề thi giữa học kì 1 Toán 6 - Đề số 5

Liệt kê các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.

Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 2 và không vượt quá 7 là: $\left\{ {3;4;5;6;7} \right\}$.

Dựa vào cách nhân lũy thừa cùng cơ số.

$5^{5}.5^{9} = 5^{5 + 9} = 5^{14}$.

Dựa vào cách viết số La Mã.

Số 19 được viết trong hệ La Mã là: $\text{XIX}$.

Dựa vào cách tính lũy thừa.

Ta có: $3^{3} = 3.3.3 = 27$.

Dựa vào kiến thức về số nguyên tố.

Dựa vào bảng số nguyên tố đã học, ta thấy 2; 19; 29 đều là các số nguyên tố.

Dựa vào kiến thức về tập hợp.

$3 \in \text{A}$ nên A đúng.

$5 \notin \text{A}$ nên B sai.

$y \in \text{A}$ nên C sai.

$\text{\{}3;x\text{\}}$ là tập hợp => không sử dụng “$\in$” nên D sai.

Dựa vào dấu hiệu chia hết.

Số 24375 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2.

Ta có: 2 + 4 + 3 + 7 + 5 = 21 $\vdots$ 3 nhưng không chia hết cho 9 nên số 24375 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.

Vậy số 24375 chia hết cho 3 và 5.

Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

$\begin{array}{l}(x-1).22=44\\ x-1=44:22\\ x-1=2\\ x=2+1\\ x=3\end{array}$$\begin{array}{l} {(x - 1).22 = 44} \\ {x - 1 = 44:22} \\ {x - 1 = 2} \\ {x = 2 + 1} \\ {x = 3} \end{array}$

Dựa vào dấu hiệu chia hết.

Số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0 nên loại đáp án A và C.

Số chia hết cho cả 3 và 9 thì phải chia hết cho 9 nên tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Ta có:

4 + 3 + 8 + 0 = 15 không chia hết cho 9.

8 + 0 + 8 + 2 + 0 = 18 chia hết cho 9.

Vậy số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 là 80820.

Dựa vào quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số.

$10^{10}:10^{5} = 10^{10 - 5} = 10^{5}$.

Dựa vào kiến thức về bội số.

Ta có: 28 = 14.2 nên 28 là bội của 14.

Dựa vào phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố.

420 = 2.2.3.5.7 = 2².3.5.7.

Dựa vào dấu hiệu chia hết.

Nếu $m \vdots 5$ và $n \vdots 5$ thì $m + n$ cũng chia hết cho 5.

Sử dụng quy tắc tính với số tự nhiên, đưa lũy thừa về số tự nhiên để tính.

$3.5^{2} - 16:2^{2} = 3.25 - 16:4 = 75 - 4 = 71$.

Chuyển vế và thực hiện tính toán với lũy thừa cùng cơ số.

$\begin{array}{l}{2}^x{.2}^2=2^8\\ 2^x=2^8:2^2\\ 2^x=2^{8-2}\\ 2^x=2^6\\ x=6\end{array}$$\begin{array}{l} {2^{x}.2^{2} = 2^{8}} \\ {2^{x} = 2^{8}:2^{2}} \\ {2^{x} = 2^{8 - 2}} \\ {2^{x} = 2^{6}} \\ {x = 6} \end{array}$

Vậy x = 6.

Dựa vào đặc điểm của tam giác đều.

Trong tam giác đều ba cạnh có độ dài bằng nhau nên AB = BC = CA.

Vẽ hình và sử dụng công thức tính chu vi hình bình hành.

Chu vi hình bình hành ABCD là: C = 2(AB + BC) = 2(6 + 4) = 2.10 = 20 (cm)

Quan sát hình vẽ.

Hình trên có 9 hình vuông nhỏ; 4 hình vuông tạo bởi 4 hình vuông nhỏ và 1 hình vuông lớn nên có tổng cộng 9 + 4 + 1 = 14 hình vuông.

Dựa vào công thức tính chu vi hình thoi.

Chu vi của hình thoi là: C = 4.cạnh = 20cm. Do đó, độ dài cạnh của hình thoi là 20:4 = 5cm.

Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông.

Chu vi hình chữ nhật (hình vuông) là: 2.(12 + 8) = 2.20 = 40(m)

Cạnh hình vuông là: 40:4 = 10(m)

Diện tích hình vuông đó là: 10.10 = 100 (m²).

Sử dụng các quy tắc tính với số tự nhiên và lũy thừa.

a) $19.65 + 35.19$

$= 19.\left( {65 + 35} \right)$

$= 19.100 = 1900$

b) $1024:(2^{5}.129 - 2^{5}.121)$

$= 1024:\lbrack 2^{5}.(129 - 121)\rbrack$

$= 1024:(2^{5}.8)$

$= 2^{10}:(2^{5}.2^{3})$

$= 2^{10}:2^{8} = 2^{2}$

c) $5.3^{2} - 32:4^{2}$

$= 5.9 - 32:16$

$= 45 - 2 = 43$

Sử dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

a) $100-7\left( {x - 5} \right) = 58$

$7\left( {x - 5} \right) = 100 - 58$

$7\left( {x - 5} \right) = 42$

$\left( {x - 5} \right) = 42:7$

$\left( {x - 5} \right) = 6$

$x = 6 + 5$

$x = 11$

Vậy $x = 11$

b) $4.2^{x} - 3 = 125$

$4.2^{x} = 125 + 3$

$4.2^{x} = 128$

$2^{x} = 128:4$

$2^{x} = 32$

$2^{x} = 2^{5}$

$x = 5$

Vậy $x = 5$

a) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 5.

b) Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2, dấu hiệu chia hết cho 3.

a) Các số chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, vậy các số n thỏa mãn chữ số tận cùng bằng 0 và $32 \leq \text{n} \leq 62$ là: 40; 50; 60. Vậy $A = \left\{ {40;50;60} \right\}$.

b) Để $\overline{607*}$ chia hết cho 2. Mà * là chữ số nên $* \in \left\{ 0;2;4;6;8 \right\}$ (1)

Để $\overline{607*}$ chia hết cho 3

thì $\left( {6 + 0 + 7 + *} \right)$ chia hết cho 3

hay $\left( {13 + *} \right)$ chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2), ta có $* \in \left\{ 2;8 \right\}$

Tính chiều cao của hình bình hành ban đầu.

Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Phần diện tích giảm đi khi thu hẹp hình bình hành ABCD thành hình bình hành AEGD chính là diện tích hình bình hành EBCG và bằng $665cm^{2}$

Chiều cao của hình bình hành EBCG hay ABCD là:

$665:19 = 35\left( {cm} \right)$

Diện tích hình bình hành ABCD là:

$71.35 = 2485(cm^{2})$

Vậy diện tích hình bình hành ABCD là $2485cm^{2}$

Sử dụng cách nhóm nhân tử chung, chứng minh A bằng tích của 3 và một số hạng khác nên A chia hết cho 3.

Ta có: $\text{A} = 1 + 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{11}$ (12 số hạng)

A $= (1 + 2) + (2^{2} + 2^{3}) + ... + (2^{10} + 2^{11})$ (6 nhóm)

A $= 3 + 2^{2}(1 + 2) + ... + 2^{10}(1 + 2)$

A $= 3 + 2^{2}.3 + ... + 2^{10}.3$

A $= 3.(1 + 2^{2} + ... + 2^{10})$

Vì $3 \vdots 3$ nên $\text{A} \vdots \text{3}$(đpcm)